两物体自同一地点分别跟水平方向成α₁＝60°、α₂＝30°的仰角抛出，若两物体所达到的最大高度相等，它们的抛射速度之比是________．若两物体所达到的水平射程相等，它们的抛射速度之比是________．

A、B、C三个小球从同一竖直线上不同高度处水平抛出(不计空气阻力)下落到同一地点，已知三小球初始位置高度之比h_A∶h_B∶h_C＝3∶2∶１，则三小球抛出时初速度大小之比v_A∶v_B∶v_C＝________．

如图所示，质量为m和3m的小球A和B，系在长为L的细线两端，桌面水平光滑，高为h，且h＜L，A球无初速地从桌边滑下，落在沙地上静止不动，则B球离开桌边的速度v＝________．

如图所示，一个质量m＝5 kg的小球系于弹簧的一端，套在光滑竖立圆环上，环半径R＝0.5 m．弹簧原长L₀＝R＝0.5 m，当球从图中位置C滑至最低点B时，测得v_B＝3 m/s，则在B点时弹簧的弹性势能E_p＝________．

质量为0.5 kg的物体以加速度a＝g/2竖直下落5 m时，物体的动能为________J，重力势能减少________J，在此过程中，物体的机械能________(填“守恒”或“不?守恒”)．

一物体质量为2 kg，以4 m/s的速度在光滑的水平面上向右滑行，从某时刻起，对物体作用一水平向左的力F，经过一段时间后，物体的速度方向变为水平向左，大小为4 m/s，则在这段时间内，该水平力F做的功为________J．

如图所示，一个三角形小丘，三边的长度分别是6 m、8 m、10 m．质量相同的甲、乙小球，同时从静止开始由坡顶向两侧滚下，不计摩擦力，则滚下1 s末它们的动能之比为________．

一根长为L、质量为m的均匀链条，竖直悬挂在O点．若缓慢地将链条下端提起，双折挂起来，如图所示，需要做功________．

物体在水平拉力F作用下沿水平方向做直线运动，拉力F与时间t的关系和物体的速度v与时间t的关系如图所示，由图可知，0－7 s内拉力对物体做的功是________；拉力在第3 s末的功率是________．

一跳绳运动员质量m＝50 kg，一分钟跳N＝180次．假设每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次时间的2/5，试估算该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率为________(取g＝10 m/s²)．