神舟飞船返回时需要减速．当返回舱下落到距地面15千米时，它所受到的空气阻力等于它所受的重力，下降速度逐渐稳定在200米/秒左右，这时再减速就要靠降落伞了．神舟飞船的主降落伞是世界上最大的降落伞，面积足有1200米²，却仅重880多牛，伞绳的直径只有25毫米，比鞋带还细，可是一根细绳就能承重2940牛！神舟飞船的返回舱有3吨重，几十根伞绳“拉住”返回舱，可以说是举重若轻，安全无比．主降落伞全部撑开后，返回舱的下降速度最后减至15米/秒．设伞绳与竖起方向的夹角为30^o，忽略其它因素，仅考虑当返回舱处于平衡时，请你估算一下主降落伞至少需要多少根伞绳．

1997年8月26日在日本举行的国际学术大会上，德国Max Planck学会的一个研究组宣布了他们的研究成果：银河系的中心可能存在一个大“黑洞”，“黑洞”是某些天体的最后演变结果．

(1)根据长期观测发现，距离某“黑洞”6.0×10¹² m的另一个星体(设其质量为m₂)以2×10⁶ m/s的速度绕“黑洞”旋转，求该“黑洞”的质量m₁．(结果要求保留两位有效数字)

(2)根据天体物理学知识，物体从某天体上的逃逸速度公式为v＝，其中引力常量G＝6.67×10^－11 N·m²·kg^－2，m₁为天体质量，R为天体半径．且已知逃逸的速度大于真空中光速的天体叫“黑洞”．请估算(1)中“黑洞”的可能最大半径．(结果只要求保留一位有效数字)

据美联社2002年10月7日报道，天文学家在太阳系的9大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转的周期约为288年．若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆，问其与太阳的距离约是地球与太阳距离的多少倍．(最后结果可用根式表示)

一级方程式汽车大赛中，一辆赛车总质量为m，一个路段的水平转弯半径为R，赛车转此弯时的速度为v，赛车形状都设计的使其上下方空气有一压力差——气动压力，从而增大了对地面的正压力，正压力与摩擦力的比值叫侧向附着系数，以η表示．要上述赛车转弯时不侧滑，则需要多大的气动压力？

质量m＝2 kg的物体在光滑平面上运动，其分速度v_x和v_y随时间变化的图线如图中(a)、(b)所示，求：

(1)物体所受合力；

(2)物体的初速度；

(3)t＝8 s时物体的速度；

(4)t＝4 s时物体的位移．

(动能定理求变力的功)如图所示，物体沿一曲面从A点无初速度滑下，滑至曲面的最低点B时，下滑高度为5 m，若物体的质量为1 kg，到B点时的速度为6 m/s，求物体在下滑过程中克服摩擦力做功多少J？

如图所示，两个大人和一个小孩沿河岸拉一条船前进，两个大人的拉力F₁＝200 N，F₂＝100 N，方向如图所示，要使船在河中间平行河岸行驶，则小孩对船施加的最小力是多大？

(胡克定律)一弹簧测力计的3 N与5 N刻度线之间的距离是2.5 cm，求：

(1)此弹簧测力计所用弹簧的劲度系数；

(2)它的3 N刻度线离开0刻度线的距离．

(根据图象判断运动规律)如图所示是某质点的速度图象，由此确定：

(1)质点在OA、AB、BC、CD段做何种运动？

(2)质点在几种运动中的位移分别是多少？

(3)质点在OA段、AC段和全程中的平均速度分别是多少？

(匀速直线运动规律的应用)一列长为l的队伍，行进速度为v₁，通讯员从队伍尾以速度v₂赶到排头，又立即以速度v₂返回队尾．求这段时间里队伍前进的距离．