两条彼此平行间距l＝0.5 m的光滑金属导轨水平固定放置，导轨左端接阻值R＝2 Ω的电阻，右端接阻值R_L＝4 Ω的小灯泡，如图(a)所示．在导轨的MNQP矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，MP的长d＝2 m，MNQP区域内磁场的磁感应强度B随时间t变化如图(b)所示．垂直导轨跨接一金属杆，金属杆的电阻r＝2 Ω，两导轨电阻不计．在t＝0时，用水平恒力F拉金属杆，使金属杆由静止开始从GH位置向右运动，当金属杆从GH位置运动到PQ位置的过程中，小灯泡的亮度一直没有变化．求：

(1)通过小灯泡的电流I

(2)水平恒力F的大小

(3)金属杆的质量m

如图所示，一个带有1/4圆弧的粗糙滑板A，总质量为m_A＝3 kg，其圆弧部分与水平部分相切于P，水平部分PQ长为L＝3.75 m．开始时A静止在光滑水平面上，有一质量为m_B＝2 kg的小木块B从滑板A的右端以水平初速度v₀＝5 m/s滑上A，小木块B与滑板A之间的动摩擦因数为μ＝0.15，小木块B滑到滑板A的左端并沿着圆弧部分上滑一段弧长后返回最终停止在滑板A上．

(1)求A、B相对静止时的速度大小；

(2)若B最终停在A的水平部分上的R点，P、R相距1m，求B在圆弧上运动过程中因摩擦而产生的内能；

图示为一倾角θ＝30°的传送带装置示意图，绷紧的传送带在A、B间始终保持v＝1 m/s的恒定速率向上运行，一质量m＝2 kg的物体无初速地放在A处，传送带就将物体传送上去．设物体与传送带间的滑动摩擦力f＝0.6 mg，AB间的距离l＝4 m，g取10 m/s²．求物体从A处传送到B处所需的时间t．

某同学根据以上条件，提出一种计算时间t的方法：由和l＝at²/2可解得t．

请判断上面的解法是否正确，并说明理由．如果正确，请代入数据计算出结果；如不正确，请给出正确的解法和结果．

有带电平行板电容器竖直放，如图示．板间距d＝0.1 m、板间电势差U＝1000 V．现从A处以速度v_A＝3 m/s水平向左射出一带正电的小球(质量m＝0.02 g、电量为q＝10^－7 C)经过一段时间后发现小球打在A点正下方的B处，求A、B间的距离．(g＝10 m/s²)

光滑水平面上有一个长度不变的静止木块，质量M．质量m的子弹以V₀水平射穿木块，若木块对子弹的阻力不变，在只改变一个物理量的条件下讨论：(1)m减小，木块的末动能变大还是变小？(2)M变大，木块的末动能变大还是变小？

如图所示，质量为m＝1 kg的金属棒，搁在光滑导轨的右端．导轨间距为L＝1 m，距离地面高度为h＝5 m，处于大小为B＝1 T、方向竖直向上的匀强磁场中，并接有电动势为ε＝6 V的电池和电容为C＝1 F的电容器．当将开关K从位置1拨至位置2时，金属棒被抛出水平距离S＝2 m．试计算：(1)安培力对金属棒所做的功．(2)电容器的剩余电压．(g＝10 m/s²)

如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长L＝0.1 m，两板间距离d＝0.4 cm，有一束相同的带电微粒以相同的初速度先后从两板中央平行极板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，微粒所带电荷立即转移到下极板且均匀分布在下极板上．设前一微粒落到下极板上时后一微粒才能开始射入两极板间．已知微粒质量为m＝2×10^－6 kg，电量q＝1×10^－8 C，电容器电容为C＝10^－6 F，取g＝10 m/s²．求：

(1)为使第一个微粒的落点范围能在下板中点到紧靠边缘的B点之内，求微粒入射的初速度v₀的取值范围．

(2)若带电微粒以第一问中初速度v₀的最小值入射，则最多能有多少个带电微粒落到下极板上？

如图所示，电源的电动势E＝110 V，电阻R₁＝21 Ω，电动机绕组的电阻R₀＝0.5 Ω，电键S₁始终闭合．当电键S₂断开时，电阻R₁的电功率是525 W；当电键S₂闭合时，电阻R₁的电功率是336 W．求：

(1)电源的内电阻；

(2)当电键S₂闭合时流过电源的电流和电动机的输出的功率．

在风洞实验中“制造”出沿水平方向的风，进行如下实验：一个质量为M＝0.2 kg小球，静止在高度h＝5.0 m的直立杆上，一颗质量为m＝0.01 kg的子弹．以水平速度v₀＝420 m/s击中小球，并留在球内，小球落地点离杆的水平距离s＝25 m，假设小球飞行时始终受到水平向右的大小恒定的风力．求：

(l)子弹击中小球的过程中系统增加的内能Q；(2)风力F的大小．(取g＝l0 m/s²)

起跳摸高是学生常进行的一项活动．某中学生身高1.80 m，质量70 kg．他站立举臂，手指摸到的高度为2.10 m．在一次摸高测试中，如果他先下蹲，再用力蹬地向上跳起，同时举臂，离地后手指摸到的高度为2.25 m．设他从蹬地到离开地面所用的时间为0.7 s．不计空气阻力，(取g＝10 m/s²)．求：(1)他跳起刚离地时的速度大小；(2)上跳过程中他对地面平均压力的大小．