在水平地面上放一个竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为2.0 kg的木块相连，若在木块上再作用一个竖直向下的力F，使木块缓慢向下移动0.10 m，力F做功2.5 J．此时木块再次处于平衡状态，力F的大小为50 N，如图所示(g取10 m/s²)．求：

(1)在木块下移0.10 m的过程中弹性势能的增加量．

(2)弹簧的劲度系数．

针对缺水问题，我国政府在广大农村除了对灌溉用水进行防渗改造外，在部分地区还推行了喷水“龙头”节水工程．如图为转动喷水“龙头”示意图，“龙头”距地面h，其喷灌半径可达10 h，每分钟喷水质量m，若水从地下H深的井里抽取，以相同的速率水平喷出，水泵效率为η，不计空气阻力．试求：

(1)水从“龙头”喷出的初速度．

(2)水泵每分钟对水做的功．

(3)带动水泵的电动机的最小输出功率．

如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮K，一条不可伸长的轻绳绕过K分别与物块A、B相连．A、B的质量分别为m_A、m_B．开始时系统处于静止状态．现用一水平恒力F拉物块A，使物块B上升．已知当B上升距离为h时，B的速度为v．求此过程中物块A克服摩擦力所做的功．重力加速度为g．

如图所示，AB为一固定曲面，A、B两端的高度差＝0.4 m，B端切线水平，B点与地面的高度差h＝0.8 m，现将质量m＝0.2 kg的小球从A点由静止释放，落至地面上的C点，已知C、D间距离s＝1.0 m，求：小球沿曲面上滑过程中克服摩擦力所做的功．(g取10 m/s²，不计空气阻力)

进行灌溉可以使用“水枪”．一块半径为12 m的农田，每分钟消耗灌溉用水80 kg，水枪安装在地面上，所用的水是从4 m深的井里抽出来的．则：

(1)计算把水从井里抽上来所需的功率？

(2)设水皆以相同的速度v₀离开喷嘴，为抽水和喷水，泵的电动机的功率最小应为多少？(由于喷嘴形状适宜，水能均匀喷洒在整个面积上)

某司机为测定他的汽车所载货物的质量，他采用了如下的方法：已知汽车自身的质量为m₀，当汽车空载时让汽车在平直公路上以额定功率行驶，从速度表上读出汽车达到的最大速度为v₀．当汽车载货时，仍让汽车在平直公路上以额定功率行驶，从速度表上再读出汽车达到的最大速度为v_max．设汽车行驶时的阻力与总重力成正比．试根据以上提供的已知量求出车上所载货物的质量m．

如图所示，倾角为30°、长度为10 m的光滑斜面．一质量为1.2 kg的物体从斜面顶端由静止开始下滑，求物体滑到斜面底端时重力做功的瞬时功率是多少？整个过程中重力做功的平均功率是多少？(g取10 m/s²)

在光滑水平地面上有质量为M的长平板A，如图所示，平板上放一个质量为m的物体B．A、B之间的动摩擦因数为μ，今在物体B上加一水平恒力F，B和A发生相对滑动，经过时间t，求：

(1)摩擦力对A所做的功；

(2)摩擦力对B所做的功；

(3)若长木板A固定，求摩擦力对A所做的功．

2004年1月25日，继“勇气”号之后，“机遇”号火星探测器再次成功登陆火星．在人类成功登陆火星之前，人类为了探测距离地球大约3.0×10⁵ km的月球，也发射了一种类似四轮小车的月球探测器．它能够在自动导航系统的控制下行走，且每隔10 s向地球发射一次信号．探测器上还装着两个相同的减速器(其中一个是备用的)，这种减速器可提供的最大加速度为5 m/s²．某次探测器的自动导航系统出现故障，从而使探测器只能匀速前进而不再能自动避开障碍物．此时地球上的科学家必须对探测器进行人工遥控操作．下表为控制中心的显示屏的数据：

已知控制中心的信号发射与接收设备工作速度极快．科学家每次分析数据并输入命令最少需要3 s．问：

(1)经过数据分析，你认为减速器是否执行了减速命令？

(2)假如你是控制中心的工作人员，应采取怎样的措施？加速度需满足什么条件？请计算说明．

用如图所示的装置可以测量汽车在水平路面上做匀加速直线运动的加速度．该装置是在矩形箱子的前、后壁上各安装一个由力敏电阻组成的压力传感器．用两根相同的轻弹簧夹着一个质量为2.0 kg的滑块，滑块可无摩擦滑动，两弹簧的另一端分别压在传感器a、b上，其压力大小可直接从传感器的液晶显示屏上读出．现将装置沿运动方向固定在汽车上，传感器b在前，传感器a在后．汽车静止时，传感器a、b的示数均为10 N．(g取10 m/s²)

(1)若传感器a的示数为14 N、b的示数为6.0 N，求此时汽车的加速度大小和方向．

(2)当汽车以怎样的加速度运动时，传感器a的示数为零．