在做“用油膜法估测分子大小”的实验中，所用油酸酒精溶液的浓度为每10⁴ mL溶液中有纯油酸6 mL，用注射器测得1 mL上述溶液有75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔在玻璃板上描出油酸的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图所示，坐标中正方形方格的边长为2 cm，试求

(1)油酸膜的面积是多少cm²；

(2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积；

(3)按以上实验数据估测出油酸分子的直径．

如图所示，电阻不计的平行金属导轨MN和OP水平放置，MO间接有阻值为R的电阻，导轨相距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，质量为m，电阻为r的导体棒CD垂直于导轨放置，并接触良好．用平行于MN的恒力F向右拉动CD，CD受恒定的摩擦阻力f，已知F＞f．求当CD达到最大速度后，电阻R消耗的电功率是多少？

在周期性变化的匀强磁场区域内有垂直于磁场的一半径为r＝1 m、电阻为R＝3.14 Ω的圆形线框．当磁感应强度B按图示规律变化时，线框中有感应电流产生．

(1)画出感应电流i随时间变化的图象(以逆时针方向为正)．

(2)求该感应电流的有效值．

如图，水平放置的光滑的金属导轨M、N，平行地置于匀强磁场中，间距为d，磁场的磁感应强度大小为B，方向与导轨平面夹角为α，金属棒ab的质量为m，放在导轨上且与导轨垂直．电源电动势为ε，定值电阻为R，其余部分电阻不计．则当电键闭合的瞬间，棒ab的加速度为多大？

如图所示电路中，电源电动势E＝6 V，内阻r＝1 Ω，外电阻R₁＝1 Ω，R₂＝R₃＝4 Ω．求：

(1)S₁、S₂都断开时，R₂消耗的功率多大？

(2)S₁、S₂都闭合时，路端电压多大？

如图所示，在倾角的足够长的固定斜面底端有一质量m＝1.0 kg的物体．物体与斜面间动摩擦因数μ＝0.25，现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动．拉力F＝10.0 N，方向平行斜面向上．经时间t＝4.0 s绳子突然断了．(g＝10 m/s²)求：

(1)绳断时物体的速度大小．

(2)从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间？

如图所示，甲、乙两位同学在直跑道上练习4×100 m接力，他们在奔跑时有相同的最大速度．乙从静止开始全力奔跑需跑出20 m才能达到最大速度，这一过程可以看作是匀加速直线运动．现甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出．若要求乙接棒时达到奔跑速度最大值的90％，试求：

(1)乙从静止区跑出多远才接到棒？

(2)乙应在距离甲多远时起跑？

在光滑水平面上有一质量m＝1.0×10^－3 kg、电荷量q＝1.0×10^－10 C的带正电小球，静止在O点，以O点为原点，在该水平面内建立直角坐标系Oxy，现突然加一沿x轴正方向、场强大小E＝2.0×10⁶ V/m的匀强电场，使小球开始运动，经过1.0 s，所加电场突然变为沿y轴正方向、场强大小仍为E＝2.0×10⁶ V/m的匀强电场，再经过1.0 s，所加电场又突然变为另一个匀强电场，使小球在此电场作用下经1.0 s速度变为零，求此电场的方向及速度变为零时小球的位置．

一个质量为m、带有电荷－q的小物体距O点为x₀，可在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙．轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿Ox正方向，如图所示，小物体以初速度v₀沿Ox轴正方向运动，运动时受到大小不变的摩擦力f的作用，且f＜qE，设小物体与墙碰撞时不损失机械能，且电荷量保持不变，求它停止运动前所通过的路程？

两个被束缚住的带电小球，电荷量分别为＋Q和＋9Q，相距0.4 m，如果引进第三个带电小球，使它处于平衡状态，这个小球应当放在什么位置？若保持第三个小球的位置不变，解除另外两个小球的束缚，使三个小球都能处于平衡状态，则对三个小球的电荷量有什么要求？