一辆摩托车行驶能达到的最大速度为30 m/s，现从静止出发，追赶前方100 m处正以20 m/s的速度前进的汽车，经过3 min正好追上汽车，求：

(1)摩托车的加速度

(2)在摩托车追上汽车前它们之间的最大距离

火车以速度v₁匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距s处有另一火车沿同方向以速度v₂(对地，且v₁＞v₂)做匀速运动，司机立即以加速度a紧急刹车．要使两车不相撞，a应满足什么条件？

跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面224 m时，运动员离开飞机做自由落体运动，运动一段时间后，立即打开降落伞，展伞后运动员以12.5 m/s²的平均加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5 m/s，g取10 m/s²．求(1)运动员展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？(2)运动员在空中的最短时间为多少？

倾斜雪道的长为50 m，顶端高为30 m，下端经过一小段圆弧过渡后与很长的水平雪道相接，如图所示．一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度v₀＝10 m/s飞出，在落到倾斜雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速度而不弹起．除缓冲外运动员可视为质点，过渡轨道光滑，其长度可忽略．设滑雪板与雪道的动摩擦因数μ＝0.2，求：

(1)运动员落在倾斜雪道上时与飞出点之间的距离；

(2)运动员落到倾斜雪道瞬间沿斜面的速度大小；

(3)运动员在水平雪道上滑行的距离(取g＝10 m/s²)．

半径为R的半圆柱形玻璃，横截面如图所示，O为圆心，已知玻璃的折射率为，当光由玻璃射向空气时，发生全反射的临界角为45°．一束与MN平面成45°的平行光束射到玻璃的半圆柱面上，经玻璃折射后，有部分光能从MN平面上射出．求能从MN射出的光束的宽度为多少？

在下图所示的气缸中封闭着温度为100℃的空气，一重物用绳索经滑轮与缸中活塞相连接，重物和活塞均处于平衡状态，这时活塞离缸底的高度为10 cm，如果缸内空气变为0℃，问：

①重物是上升还是下降？

②这时重物将从原处移动多少厘米？(设活塞与气缸壁间无摩擦)

半径为R的玻璃圆柱体，横截面如右图所示，圆心为O，两条平行单色红光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，光线1的入射点A为圆柱体的顶点，光线2的入射点为B，∠AOB＝60°．已知该玻璃对红光的折射率n＝．

(1)求两条光线经柱面和底面折射后的交点与O点的距离d．

(2)若入射的是单色蓝光，则距离d将比上面求得的结果大还是小？

用铁锤打击铁钉，设打击时有80％的机械能转化为内能，内能的50％用来使铁钉温度升高．问打击20次后，铁钉温度升高多少摄氏度？已知铁锤的质量为1.2 kg，铁锤打击铁钉时的速度为10 m/s，铁钉质量为40 g，铁的比热为5.0×10² J/kg·℃．

一个容积是20 L的充满氧气的大钢瓶，瓶内氧气压强达1.013×10⁷ Pa．要把这些氧气分装到4个容积是5 L的小钢瓶中去，分装时小钢瓶依次分装，分装后各小钢瓶内压强不等，分装时的漏气和温度变化忽略不计．求分装后大钢瓶内氧气的压强．(小钢瓶内原来是真空，分装时小钢瓶依次分装，分装后各小钢瓶内压强不等)

一个截面积为S的圆形绝热容器装有质量为m的水．已知水的比热容为c，水的温度为t₁，在阳光下照射时间为T后，温度升高到t₂．若照射时阳光与水平方向的夹角为α，试算出阳光垂直照射时单位面积热辐射的功率．