有一根轻弹簧原长为l．竖直悬挂质量为m的小球后弹簧长为2l₀．现将小球固定于弹簧的一端，另一端固定于光滑桌面上，当小球在桌面上以速率v做匀速圆周运动时，弹簧的长度为多少？

将物体由h高处以初速度v₀水平抛出，因受跟v₀同方向的风力使物体具有大小为a的水平方向的加速度．试求：

(1)物体水平射程；

(2)物体落地时的速度．

惯性系S中的同一地点发生A，B两个事件，B晚于A4s，在另一惯性系中观测B晚于A5s，求：两惯性系的相对速度是多少？

一根轻直杆，可绕O点在竖直平面内转动，杆的两端分别固定质量为m₁和m₂的小球(m₁＞m₂)，它们离O点的距离分别为L₁和L₂(L₁＞L₂)，使杆从水平位置自静止转动，求m₁到最低点时的角速度(不计空气阻力和摩擦阻力)

一人从h＝20 m的高的楼上，以V₁＝10 m/s的速度抛出一个m＝500 g的球，此球落地时的速度为V₂＝20 m/s，重力加速度取10 m/s²，求：

(1)此人做了多少功？

(2)球在下落过程中克服空气阻力做了多少功？

(3)如果不计空气阻力此球落地时的速度为多少？

从离地面H高处从静止落下一只小球，小球在运动过程中所受到的空气阻力是它重力的k倍，而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，则小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程？

如图所示，在高h＝15 m的光滑平台上，一质量为m＝2 kg的小球被一细绳拴在墙上，小球和墙之间有一被压缩的轻质弹簧，现烧断细绳，小球被弹出．小球落地时的速度为V₂＝20 m/s，不计空气阻力，求：(g＝10 m/s²)

(1)小球离开弹簧时的速度V₁；

(2)烧断细绳前弹簧所具有的弹性势能．

水平地面上有一质量为m＝0.5 kg的物体．水平恒力F为2.5 N，作用在物体上，使物体由静止出发开始运动．经过一段时间后，力F停止作用，物体继续滑行一段距离后停止．若物体移动的总距离S为4 m，物体和地面间的摩擦系数μ＝0.2．求：力F所做的功．(g取10 m/s²)

一质量为10³ kg的汽车，发动机功率不变．在水平路面上，汽车的最大速率为36m/s．在爬坡度为每20 m路面升高1 m的高地时，速率只能达到30 m/s．设在平地上和高坡上的摩擦阻力一样．试求：

(1)汽车发动机的功率；

(2)车子沿高坡向下行驶时的最大速率．

额定功率为80 kW的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度为20 m/s．已知汽车的质量为2×10³ kg，若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为2 m/s²．假定汽车在整个运动过程中阻力不变．求：

(1)汽车受到的阻力F_f；

(2)汽车在3 s末的瞬时功率；