在火车车厢里有一个摆长为40 cm的摆球，由于火车在铁轨接合处的振动而摆动．已知每节铁轨的长度都同为12 m，观察者发现火车出站过程中的某时间段该球摆动的振幅明显增大，试估算这时间段火车行驶的速度．

如图所示，半径是0.2 m的圆弧状光滑轨道置于竖直面内并固定在地面上，轨道的最低点为B，在轨道的A点(弧AB所对圆心角小于5°)和弧形轨道的圆心O两处各有一个静止的小球I和II，若将它们同时无初速释放，试通过计算说明哪一个球先到达B点(不考虑空气阻力)．

太阳直接射到地面上的辐射功率，在与光垂直的平面上，每平方米的功率约为140 W，若面积为2 m²，且与阳光垂直的某热水器内有10 kg的水，若水的初温为20℃，热效率为80％，需多长时间才能使水沸腾？(C_水＝4.2×10³ J/kg℃)

某同学自己设计制作了一个温度计，其构造如图所示，玻璃泡A内封有一定质量的气体，与A相连的细玻璃管插入水银槽中，管内水银面的高度即可反映A内气体温度，如在B管上刻度，即可直接读出．设B管体积忽略不计．

(1)在标准大气压下在B管上进行刻度，已知当t₁＝27℃时的刻度线在管内水银柱高度16 cm处，则t＝0℃时的刻度线在x为多少cm处?

(2)当大气压为75 cm汞柱时，利用该装置测量温度时若所得读数仍为27℃，求此时实际温度．

如图，质量9 kg的气缸与水平地面间摩擦因数为0.4，质量1 kg、截面积20 cm²的活塞与气缸接触光滑且不漏气.气缸静止时，活塞与气缸底的距离为8 cm.现用水平向右F＝50 N的力拉活塞，如活塞始终未脱离气缸，求稳定时活塞与气缸底的距离.(大气压p₀＝10⁵ Pa)

铜的原子量为64，已知铜的密度为8.9×10³ kg·m^－3，求铜原子的体积．

如图所示，已知电源内阻r＝2 Ω，定值电阻R₁＝0.5 Ω，求：

(1)当滑动变阻器的阻值R₂为多大时，电阻R₁消耗的功率最大？

(2)当变阻器的阻值为多大时，变阻器消耗的功率最大？

(3)当变阻器的阻值为多大时，电源输出功率最大？

图中的S是能在纸面内360°范围内发射电子的电子源，所发射出的电子速率均相同．MN是一块足够大的竖直挡板，与电子源S的距离OS＝L，挡板的左侧分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．设电子的质量为m，带电量为e，求：

(1)要使电子源发射的电子能达到挡板，则发射的电子速率至少要多大？

(2)若电子源发射的电子速率为eBL/m，挡板被电子击中的范围有多大？要求在图中画出能击中挡板的距O点上下最远的电子运动轨迹．

在远距离输电时，若输电电压为10 kV，输电总功率为500 kW，这时安装在输送电路的起点和终点的电能表一昼夜里读数相差2400 kWh，试求：

(1)输电效率与输电线的总电阻．

(2)若要使输电线路损失的功率降到输送功率的5％，应使用多高的电压输电？

光滑的足够长的U形金属导轨宽为L，导轨平面与水平面夹角为，底端接一只电阻R，放在垂直导轨平面向上的磁感应强度为B的匀强磁场中．一根质量为m的金属杆从图中ab位置由静止滑下时，先做加速运动，再做匀速运动，然后到达底端．现用沿导轨平面垂直于杆的恒力F将金属杆从底端无初速推过距离S到达ab位置，立即撤去此恒力．假如金属杆运动时始终与导轨垂直，不计其余部分电阻，问金属杆开始上推到滑回底端的全过程中，在回路里产生的电能是多少？