升降机提升重物时重物运动的vt图象如图所示，利用该图象分析并求解以下问题：

(1)物体在0～8 s的时间内是怎样运动的？

(2)0～2 s与5～8 s内的加速度大小之比是多少？

如图所示的是练习使用打点计时器的实验中用打点计时器打出的一条纸带，A、B、C、D是研究纸带时所选的计数点，相邻计数点之间的时间间隔为0.1 s，则打点计时器打下B、C、D三点时纸带运动的速度是多大？

在研究物体做初速为零的直线运动的某次实验中，纸带的记录如图所示，图中前几个点模糊，因此从A点开始每5个点取一个计数点．试根据纸带求解以下问题：

(1)纸带的哪一端与物体相连？

(2)相邻计数点间的时间间隔是多少？

(3)BD段对应的平均速度是多大？

一同学利用打点计时器打出的纸带分析小车的运动速度时，从几条纸带中选出了一条不很完整的纸带，如图所示．纸带上有六个计数点，相邻两计数点之间还有四个点子没有画出，所用交流电的频率为50 Hz，相邻计数点之间的距离已标在图中，单位是厘米．

(1)计算0～6点之间的平均速度；

(2)计算打点计时器打第4个点时小车的瞬时速度．

天文观测表明，几乎所有远处的恒星(或星系)都在以各自的速度背离我们而运动，离我们越远的星体，背离我们运行的速度(称为退行速度)越大，也就是说，宇宙在膨胀，不同物体的退行速度v和它们离我们的距离成正比，即v＝Hr，式中H为一常数，称为哈勃常数，已由天文观察测定．为解释上述现象，有人提出一种理论，认为宇宙是从一个大爆炸的火球开始形成的，假设大爆炸后各星球以不同的速度向外匀速运动，并设想我们就位于其中心，则速度越大的星体现在离我们越远，这一结果与上述天文观测一致．

由上述理论和天文观测结果可估算宇宙年龄T，写出其计算式．根据近期观测，哈勃常数H＝3×10^－2 m/(s·光年)，由此估算宇宙的年龄约为多少？

2000年8月8日8时整，北京体育大学青年教授张健，从旅顺老铁山岬角准时下水，于8月10日22时抵达蓬莱阁东沙滩，游程123.58 km，直线距离为109 km，不借助任何漂浮物横渡了渤海海峡，创造了男子横渡海峡最长距离的世界纪录．试

求：

(1)在这次横渡中，张健游泳的平均速度为多少？

(2)在这次横渡中，张健游泳的平均速率又是多少？

火车在两站之间正常行驶时，一般可看做匀速运动．一位同学根据车轮通过两段铁轨交接处时发出的响声来估测火车的速度．他从车轮的某一次响声开始计时，并从此之后数着车轮响声的次数．他在1.5 min内共听到66次响声．已知每段铁轨长25 m，试根据这些数据，估测出火车的速度．

如图所示，一质点沿半径为r＝20 cm的圆周自A点出发，逆时针运动2 s，运动圆周到达B点，求：

(1)质点的位移和路程；

(2)质点的平均速度大小．

如图所示，一实心长方体木块的长、宽、高分别为a、b、c，且a＞b＞c．有一小蜘蛛从A点爬行到B点．求：

(1)小蜘蛛的位移大小；

(2)小蜘蛛的最短路程．

一操场跑道的周长是400 m．

(1)百米赛跑选用跑道的直道部分，运动员跑完全程的路程是多少？位移大小是多少？

(2)在800 m跑的比赛中，不同跑道上的运动员跑完全程的路程相同吗？位移相同吗？