一小球从楼顶边沿处自由下落，在到达地面前最后1 s内通过的位移是楼高的，求楼高．

如图所示的滑轮组，物体1、2分别具有向下的加速度a₁和a₂，物体3具有向上的加速度a₃，求a₁、a₂、a₃之间的关系．

物体在斜面顶端由静止匀加速下滑，最初4 s内经过的路程为s₁，最后4 s内经过的路程为s₂，且s₂－s₁＝8 m，s₁∶s₂＝1∶2，求斜面的全长．

如图所示，物体自O点由静止开始作匀加速直线运动，A、B、C、D为其轨道上的四点，测得AB＝2 m，BC＝3 m，CD＝4 m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间相等，求OA间的距离．

沿平直公路作匀变速直线运动的汽车，通过连续A、B、C三根电线杆之间间隔所用的时间分别是3 s和2 s，已知相邻两电线杆间距为45 m，求汽车的加速度和通过中间电线杆时的速度．

一小船在河中逆水划行，经过某桥下时，一草帽落于水中顺流而下，半小时后划船人才发觉，并立即掉头追赶，结果在桥下游8 km处追上草帽，求水流速度的大小．设船掉头时间不计，划船速率及水流速率恒定．

轮船在河流中逆流而上，下午7时，船员发现轮船上的一橡皮艇已落入水中，船长命令马上掉转船头寻找小艇．经过1 h的追寻，终于追上了顺流而下的小艇．如果轮船在整个过程中相对水的速度不变，那么轮船失落小艇的时间是何时？

一辆汽车向悬崖匀速驶近时鸣喇叭，经t₁＝8 s后听到来自悬崖的回声；再前进t₂．＝27 s，第二次鸣喇叭，经t₃＝6 s又听到回声．已知声音在空气中的传播速度v₀＝340 m/s，求：

(1)汽车第一次鸣喇叭时与悬崖的距离．

(2)汽车的速度．

甲、乙两地相距220 km，A车用40 km/h的速度由甲地向乙地匀速运动，B车用30 km/h的速度由乙地向甲地匀速运动．两车同时出发，B车出发后1 h，在途中暂停2 h后再以原速度继续前进，求两车相遇的时间和地点．

一质点由位置A向北运动了4 m，又转向东运动了3 m，到达B点，然后转向南运动了1 m，到达C点，在上面的过程中质点运动的路程是多少？运动的位移是多少？位移方向如何？