质量m＝5 kg的小球系于弹簧的一端，套在光滑竖直圆环上，弹簧的另一端固定在环上的A点，环半径R＝0.5 m，弹簧原长l₀＝R＝0.5 m．现将球从图中位置C由静止释放，滑至最低点B时，测得v_B＝3 m/s，求在B点时弹簧的弹性势能E_P．(设弹簧原长时弹性势能为零；g＝10 m/s²)

如图所示，物体A重40 N，平面对它的最大静摩擦力为20 N，A、B均处于静止状态，若绳CD上能承受的拉力最大为100 N，则所挂重物B的重量最大不能超过多少？

如图所示，一小物体所受的重力为100 N，用细线AC、BC和轻弹簧吊起，处于平衡状态．已知弹簧原长1.5 cm，劲度系数k＝8000 N/m，细线AC长4 cm，∠BAC＝30°，∠CBA＝60°，求细线AC、BC对小物体的拉力各是多少？

如图所示，一位滑雪运动员从高度h＝30 m的斜坡顶端无初速滑下．斜坡倾角＝37°，滑雪板与雪面滑动摩擦因素μ＝0.1．以运动员和滑板为整体研究，其质量m＝50 kg．则在运动员滑至坡底的过程中，求：该整体所受各个力做的功分别是多少？(不计空气阻力，g＝10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

假设火星和地球都是球体，火星的质量M_火与地球的质量M_地之比M_火/M_地＝p，火星的半径和地球的半径之比R_火/R_地＝q，求它们表面处的重力加速度之比．

试计算下列物体间的万有引力的大小：

(1)两位质量均为50 kg的人相距1 m时；

(2)一位质量为50 kg的人站在地面上时(取地球半径R＝6.4×10⁶ m)；

(3)太阳与地球间(太阳质量m_日＝2.0×10³⁰ kg，地球质量m_地＝6.0×10²⁴ kg，日地间距离r＝1.5×10¹¹ m)．

一个质子由2个u夸克和一个d夸克组成，每个夸克的质量是7.1×10^－30 kg，求两个夸克相距1.0×10^－16 m时的万有引力．

地球的质量是月球的81倍，设月球与地球间的距离为s，有一飞行器运动到地球与月球连线上某位置时，地球对它的引力和月球对它的引力大小相等，那么此飞行器离开地心的距离是多少？

两颗行星的质量分别为m₁和m₂，它们绕太阳运动的轨道半长轴分别为R₁、R₂，如果m₁＝2m₂，R₁＝4R₂，求它们绕太阳运动的周期之比为多少？

有一个名叫谷神的小行星，质量为m＝1.00×10²¹ kg，它的轨道半径是地球绕太阳运动半径的2.77倍，求谷神星绕太阳一周所需要的时间．