如图所示，匀强电场的场强E＝4V/m，方向水平向左，匀强磁场的磁感应强度B＝2T，方向垂直于纸面向里，一个质量m＝1g、带正电的小物体A从M点沿绝缘粗糙的竖直壁无初速下滑，当它滑行h＝0.8m到N点离开壁做曲线运动，运动到P点时恰好处于平衡状态，此时速度方向与水平方向成45°角．设P与M的高度差H＝1.6m，求：

(1)

(2)

如图所示，水平放置的两根平行光滑金属导轨相距40cm，质量为0.1kg的金属杆ab垂直于导轨放于其上，导轨间接电阻R＝20Ω和电容C＝500pF，匀强磁场方向垂直于导轨平面竖直向下，磁感应强度B＝1.0T．现有水平向右的外力使ab从静止开始以加速度a＝5.0m/s²向右做匀加速运动，不计其他电阻和阻力，求：

(1)

(2)

正负电子对撞机的最后一部分的简化示意图如图甲所示(俯视图)．位于水平面内的粗实线所示的圆形真空管是正、负电子做圆周运动的“容器”．经过加速器加速后的正、负电子被分别引入该管道时，具有相等的速率v．它们沿管道向相反的方向运动，在管道内控制它们转弯的是一系列圆形电磁铁，即图中A₁、A₂、A₃……共n个，均匀分布在整个圆环上(图中只示意性地用细实线画了几个，其余用细虚线表示)．每个电磁铁内的磁场都是匀强磁场，并且磁感应强度都相同，方向竖直向下，磁场区域的直径为d．改变电磁铁内电流的大小，可改变磁场的磁感应强度，从而改变电子偏转的角度．经过精确的调整，首先使电子在环形管道中沿图中粗虚线所示的轨迹运动．这时电子经过每个电磁铁时射入点和射出点都是在磁铁的同一条直径的两端，如图乙所示．这就进一步为实现正、负电子的对撞作好了准备?

(1)

(2)

2004年1月25日，继“勇气号”之后，“机遇号”火星探测器再次成功登陆火星．在人类成功登陆火星之前，为了探测距离地球大约3.0×10⁵km的月球，人类曾发射了一种类似四轮小车的月球探测器．它能够在自动导航系统的控制下行走，且每隔10s向地球发射一次信号．探测器上还装有两个相同的减速器(其中一个是备用的)，这种减速器可提供的最大加速度为5m/s²．某次探测器的自动导航系统出现故障，从而使探测器只能匀速前进而不能自动避开障碍物．此时地球上的科学家必须对探测器进行人工遥控操作．下表为控制中心的显示屏的数据．

收到信号时间与前方障碍物的距离(单位：m)

9：10₂₀…………………52

9：10₃₀…………………32

发射信号时间给减速器设定的加速度(单位：m/s²)

9：10₃₃…………………2

收到信号时间与前方障碍物距离(单位：m)

9：10₄₀…………………12

已知在控制中心的信号发射与接收设备工作极快．科学家每次分析数据并输入命令至少需要3s．问：

(1)

(2)

一列横波在t＝0时刻的波形如图中实线所示．在t＝0.2 s时刻的波形如图中虚线所示．若此波的周期大于0.2秒，求

(1)

(2)

(3)