如图所示，某行星围绕太阳C沿椭圆轨道运行．它的近日点A离太阳的距离为a，行星经过近日点时的速率为v_A，行星的远日点B离太阳的距离为b，求它经过远日点时速度的大小．

地球的半径是R，密度是ρ，地球表面的重力加速度是g．试由以上三个量表示万有引力恒量G．

在一次测定引力常量的扭秤实验中，测得一个球的质量为m＝4.0×10^－3 kg，另一个小球的质量为0.8 kg，两球心间距离r＝4.0×10^－2 m，两球间的万有引力F＝1.3×10^－10 N．查得地球表面重力加速度g＝9.8 m/s²，地球半径R＝6.4×10⁶ m，试根据这些数据估算地球质量M(计算结果取两位有效数字)．

两个质量为50 kg的人在相距1米时的引力多大？

木星绕太阳运动的周期为地球绕太阳运动周期的12倍，那么，木星绕太阳运动轨道的半长轴是地球绕太阳运动轨道的半长轴的多少倍？

一辆汽车匀速率通过一座圆弧形拱桥后，接着又通过圆弧形凹地．设两圆弧半径相等，汽车通过桥顶A时桥面受到的压力F_A为车重的一半，汽车在圆弧形凹地最低点时，对地面的压力为F_B．求F_A和F_B之比是多大？

洗衣机的甩干桶竖直放置．桶的内径为20厘米，洗衣机工作时被甩的衣物贴在桶壁上，衣物与桶壁的动摩擦因数为0.025．若不使衣物滑落下去，甩干桶的转速至少多大？

如图所示，一个质点在水平面内以O点为圆心、半径为R、角速度为ω做匀速圆周运动．当它通过x轴上P点时，另一个质量为m的质点恰好从x轴上的Q点在力F作用下从静止开始沿x轴正方向运动．为使两个质点在某时刻的速度相同，力F应满足的条件是F＝________．

汽车以15 m/s的速度通过R＝40 m的凸形桥，轮与桥面间的摩擦因数μ＝0.6，求汽车在最高点时的可能最大水平加速度．

电风扇叶片边缘一点的线速度为56.7 m/s，若它转动半径为18 cm，求电扇转动的角速度和周期．