汽车正以10 m/s的速度在平直的公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4 m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为6 m/s²的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车，求关闭油门时汽车离自行车多远？

表演“顶杆”杂技时，一人站在地上(称为“底人”)，肩上扛一长6 m、质量为5 kg的竹竿．一质量为40 kg的演员在竿顶从静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到竿底时速度正好为零．假设加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑总时间为3 s．问这两个阶段竹竿对“底人”的压力分别为多大？(g＝10 m/s²)

光滑圆柱体放在V形槽中，截面如图所示，它的左边接触处为A，V形槽间夹角为2α(2α＞90°)．用一细绳拴住V形槽，另一端通过定滑轮拴住一重物m．设圆柱质量为m，槽的质量为M，不计各种摩擦和滑轮的质量，当质量m足够大时，在运动中圆柱体可以从槽中滚出，欲使圆柱体在运动中不离开V形槽，则重物m应满足什么条件？

斜面的长和高之比为5∶3，斜面顶端有一个定滑轮，绕过定滑轮的绳子把静止在斜面底端质量m＝1 kg的物体和质量为M，距离水平地面高为1 m两物体连接起来，如图所示，把m、M两物体从图示位置由静止释放，当M落地后，质量为m的物体在斜面上前进的最大距离是0.25 m，已知物体m与斜面的动摩擦因数μ＝0.25，绳和滑轮的质量和摩擦不计(g＝10 m/s²)，求：

(1)M刚着地时，m速度是多大？

(2)M的质量为多少？

光滑水平面上，足够长的木板质量M＝8 kg，由静止开始在水平拉力F＝8 N作用下向右运动．如图所示，当速度达到1.5 m/s时，将质量m＝2 kg的物体轻轻放到木板的右端，已知物体与木板之间动摩擦因数μ＝0.2．求：(1)物体放到木板上以后，经多少时间物体与木板相对静止？在这段时间里，物体相对于木板滑动的距离多大？(2)在物体与木板相对静止后，它们之间还有相互作用的摩擦力吗？为什么？如有，摩擦力为多大？

如图所示，一个滑雪人与滑板的质量m＝75 kg，以v₀＝2 m/s的初速度沿山坡匀加速下滑，山坡的倾角θ＝37°，滑板与山坡的动摩擦因数为μ＝0.1，他在t＝5 s的时间内滑下的距离s＝60 m，求滑雪人受到空气的平均阻力的大小．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10 m/s²)

如图所示，一辆质量为M的卡车沿平直公路行驶，卡车上载一质量为m的货箱，货箱到车前部的距离l已知，货箱与底板的动摩擦因数为μ，当卡车以速度为v₀行驶时，因前方出现故障而制动，制动后货箱在车上恰好滑行了距离l而未与卡车碰撞，求：

(1)卡车制动的时间；

(2)卡车制动时受地面的阻力．

如图所示，质量为m的物体放在水平地面上，物体与水平地面间的动摩擦因数为μ，对物体施加一个与水平方向成θ角的力F，试求：

(1)物体在水平面上运动时力F的值．

(2)力F取什么值时，物体在水平面上运动的加速度最大？

(3)物体在水平面上运动所获得的最大加速度的数值．

如图所示，在台秤的托盘上放一底面粗糙、倾角为θ的斜面体，质量为M，斜面上放一个质量为m的物体．如果斜面光滑，求物体从斜面上滑下过程中台秤的读数．

有一小甲虫，在半径为r的半球碗中向上爬，设虫足与碗壁的摩擦因数为μ＝0.75．试问它能爬到的最高点离碗底多高．