一个弹簧测力计放在水平地面上，Q为与轻弹簧上端连在一起的秤盘，P为一重物，已知P的质量M＝10.5 kg，Q的质量m＝1.5 kg，弹簧的质量不计，劲度系数k＝800 N/m，系统处于静止，如图所示，现给P施加一个方向竖直向上的力F，使它从静止开始向上做匀加速运动，已知在前0.2 s时间内，F为变力，0.2 s以后，F为恒力．求力F的最大值与最小值．(取g＝10 m/s²)．

如图所示，质量为m的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a向上做减速运动，a与水平方向的夹角为α．求人受到的支持力和摩擦力．

如图所示，一倾角为θ的斜面上放着一小车，小车上吊着小球m，小车在斜面上下滑时，小球与车相对静止共同运动，当悬线处于下列状态时，分别求出小车下滑的加速度及悬线的拉力．

(1)悬线沿竖直方向．

(2)悬线与斜面方向垂直．

(3)悬线沿水平方向．

(运动学与动力学的综合)一小球在流体中运动时，它将受到流体阻碍运动的粘滞阻力．实验发现当小球相对流体的速度不太大时，粘滞阻力F＝6πηvr，式中r为小球的半径，v为小球相对流体运动的速度，η为粘滞系数，随液体的种类和温度而定．现将一个半径r＝1.0 mm的钢珠放入常温下的甘油中，让它下落．已知钢球的密度ρ＝8.5×10³ kg/m³，常温下甘油的密度ρ₀＝1.3×10³ kg/m³，甘油的粘滞系数η＝0.80 Pa·s．(g取10 m/s²)

(1)钢珠从静止释放后，在甘油中做什么性质的运动？

(2)当钢珠的加速度a＝g/2时，它的速度多大？

(3)钢珠在甘油中下落的最大速度是多少？

蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目．一个质量为60 kg的运动员从离水平网面3.2 m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0 m高处．已知运动员与网接触的时间为1.2 s．若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小．(g取10 m/s²)

(三力平衡问题求解)放风筝是春天大人、小孩都爱玩的一项有趣的体育活动，手牵着线拉着风筝迎风向前跑，就可以将风筝放飞到高处．有一小朋友将一只重为4 N的风筝放飞到空中后，拉着线的下端以一定的速度匀速跑动时，线恰能与水平面成53°角保持不变，如图所示，这时小朋友拉线的力为5 N，求此时风筝所受的风力．

如图甲所示，人重600 N，水平木板重400 N，如果人拉住木板处于静止状态，则人对木板的压力为多大？(滑轮重可以忽略)

(涉及滑动摩擦力的平衡问题)有一半径r为0.2 m的圆柱体绕竖直O以角速度ω为9 rad/s匀速转动，今用水平力F把质量m为1 kg的物体A压在圆柱体的侧面．由于受挡板上竖直的光滑槽的作用，物体A在水平方向上不能随圆柱体转动，而以v₀为2.4 m/s的速率匀速下滑，如图所示．若物体A与圆柱体间的动摩擦因数μ为0.25，试求水平推力F的大小(g取10 m/s²)．

车从静止开始以1 m/s²的加速度前进，车后相距x₀＝25 m处，与车运动方向相同，某人同时开始以6 m/s的速度匀速追车，能否追上？若追不上，求人、车间的最小距离为多少？

(追及问题)甲、乙两个同学在直跑道上练习4×100 m接力，如图所示．他们在奔跑时有相同的最大速度．乙从静止开始全力奔跑需跑出25 m才能达到最大速度，这一过程可看作匀变速运动．现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出．若要求乙接棒时奔跑达到最大速度的80％，则：

(1)乙在接力区须奔出多少距离？

(2)乙应在距离甲多远时起跑？