如图所示，细绳一端系着质量M＝0.6 kg的物体，静止在水平面上，另一端通过光滑小孔吊着质量为m＝0.3 kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2 m，并知M和水平面的最大静摩擦力为2 N．现使此平面绕中心轴线转动，问角速度ω在什么范围内m会处于静止状态？(g取10 m/s²)

如图所示，两绳系一个质量为m＝0.1 kg的小球，两绳的另一端分别固定于轴的A、B两处，上面绳长L＝2 m，两绳都拉直时与轴夹角分别为30°和45°，问球的角速度在什么范围内，两绳始终张紧？

如图所示，半径为R的圆板匀速转动，当半径OB转动到某一方向时，在圆板中心正上方h处以平行OB方向水平抛出一小球，要使小球与圆板只碰撞一次，且落点为B，求：

(1)小球的初速度的大小；

(2)圆板转动的角速度．

在光滑水平面上有一质量m＝1.0×10^－3 kg，电荷量q＝1.0×10^－10 C的带正电小球，静止在O点，以O点为原点，在该水平面内建立直角坐标系Oxy，现突然加一沿x轴正方向、场强大小E＝2.0×10⁶ V/m的匀强电场，使小球开始运动，经过1.0 s，所加电场突然变为沿y轴正方向，场强大小仍为E＝2.0×10⁶ V/m的匀强电场，再经过1.0 s，所加电场又突然变为另一个匀强电场，使小球在此电场作用下经1.0 s，速度变为零：求此电场的方向及速度变为零时小球的位置．

如图所示，摆球的质量为m从偏离水平方向θ＝30°的位置由静止释放，求小球运动到最低点A时绳子受到的拉力是多大？

如图所示，劲度系数为k₁的轻质弹簧两端分别与质量为m₁和m₂的物块1、2拴接，劲度系数为k₂的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上(不拴接)，整个系统处于平衡状态，现施力将物块1缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧下端刚脱离桌面，求在此过程中，物块1、2的重力势能各增加了多少？

总质量为M的列车在平直的铁路上匀速前进，其末节车厢质量为m，中途脱节，司机发觉时，机车已行驶L的距离，于是立即关闭油门，除去牵引力，设运动的阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的，当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少？

放在水平面上质量为m的物体，与水平面间的动摩擦因数为μ，物体在水平恒力F₁的作用下在水平面上做匀速直线运动，今若对物体施加一大小与F₁相等的恒力F₂．

(1)要使物体仍做匀速直线运动，则F₂应满足什么条件？

(2)若物体运动位移为s，要使合外力对物体做功最多，则力F₂又应满足什么条件？

一立方体木块，边长为0.2 m，放在水池中，恰有一半浮出水面而处于静止状态，若池深1 m，用力将木块慢慢推至池底，在这一过程中必须对木块做多少功？

用水平拉力拉着滑块沿半径为R的水平圆轨道运动一周，如图所示，已知物块与轨道间动摩擦因数为μ，物块质量为m，求此过程中摩擦力所做的功．