一个物体从A点从静止开始做匀加速直线运动到B点，然后作匀减速直线运动到C点静止，AB＝s₁，BC＝s₂，由A到C的总时间为t，问：物体在AB、BC段的加速度大小各为多少？

火车由静止开始以加速度α起动，由甲站出发随后再以加速度β减速运动而停止于乙站，设甲、乙两站间的距离为d，则：

(1)由甲站到乙站共经历多少时间？

(2)全程的平均速率为多少？

(3)车速所能达到的最大速率是多少？

在匀强磁场中，一静止的放射性原子核A发生衰变时，恰拍得一张如图所示的圆形轨迹的照片．

(1)分析原子核A衰变的类型，说明衰变中放出的粒子C与产生的新核D分别沿哪条轨道运动

(2)若测得图示中两个圆形轨迹的半径之比为44∶1，试求出原子核A中的质子数．

(3)若原子核A的质量数为232，试求出衰变中放出的粒子C与产生的新核D的动能之比．

如图所示，水平传送带的皮带以恒定的速度v运动，一个质量为m小物块以一定的水平初速度v垂直皮带边缘滑上皮带，假设皮带足够大，物块与皮带间的动摩擦因数为μ，

(1)分析说明物块在皮带上做什么运动？

(2)物块在皮带上运动的整个过程中，摩擦力对物块做的功及生的热．

(3)物块在皮带上运动的速度最小值．

如图所示，在某空间实验室中，有两个靠在一起的等大的圆柱形区域，分别存在着等大反向的匀强磁场，磁感应强度B＝0.10 T，磁场区域半径m，左侧区圆心为O₁，磁场向里，右侧区圆心为O₂，磁场向外．两区域切点为C．今有质量m＝3.2×10^－26 kg．带电荷量q＝1.6×10^－19 C的某种离子，从左侧区边缘的A点以速度v＝10⁶ m/s正对O₁的方向垂直磁场射人，它将穿越C点后再从右侧区穿出．求

(1)该离子通过两磁场区域所用的时间．

(2)离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离多大？(侧移距离指垂直初速度方向上移动的距离)

已知地球质量为M、半径为R，万有引力常量G．卫星在地球表面绕地球做匀速圆周运动所需的速度称为第一宇宙速度v₁，卫星从地面发射，恰好能脱离地球引力束缚的速度称为第二宇宙速度v₂，已知v₂＝v₁．根据以上条件，并以卫星脱离地球引力时的引力势能为0，求质量为m的卫星在地球表面时的引力势能．(忽略空气阻力的影响)

静止的锂核(Li)俘获一个速度为7.7×10⁶ m/s的中子，发生核反应后若只产生了两个新粒子，其中一个粒子为氦核(He)，它的速度大小是8×10⁶ m/s，方向与反应前的中子速度方向相同．

(1)写出此核反应的方程式；

(2)求反应后产生的另一个粒子的速度大小及方向；

(3)此反应过程中是否发生了质量亏损，说明依据．

光滑水平面上静置着质量均为m的木板AB和滑槽CD，木板AB上表面粗糙，动摩擦因数为μ，滑槽CD为1/4光滑圆弧，圆弧底端与木板AB相切于D点，它们紧靠在一起，如图所示．一个可视为质点的物块P，质量也为m，从木板AB的右端以初速度v₀滑上木板AB，过B点时速度为v₀/2，P又滑上滑槽CD，最终恰好能滑到滑槽CD圆弧的最高点C处，求：

(1)物块P滑到B处时，木板AB的速度v_AB；

(2)木板AB的长度L；

(3)滑槽CD的半径R．

如图所示，均可视为质点的男、女两名杂技演员表演荡秋千，开始，两演员相拥着一起从A点处(秋千绳处于水平位置)由静止出发，绕水平杠O摆下，当摆到最低点B处时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自已刚好能回到原高点A处，已知男、女演员质量分别为m₁＝60 kg和m₂＝45 kg，秋千的质量忽略不计，秋千的等效摆长为R＝1.8 m ，男演员落地点C比O点低5 m．g取10 m/s²．问：

(1)男、女演员分开时，女演员对男演员做了多少功？

(2)男演员落地时，重力做功的瞬时功率为多大？

如图所示，一束截面为圆形(半径R)的平行白光垂直射向一玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S上形成一个圆形彩色亮区．已知玻璃半球的半径为R，屏幕S至球心的距离D(D＞3R)，不考虑光的干涉和衍射，试问：

(1)在屏幕S上形成的圆形亮区的最外侧是什么颜色？

(2)若玻璃半球对(1)中色光的折射率为n，请你求出圆形亮区的最大半径．