两平行金属板长L＝0.1 m，板间距离d＝1.44×10^－2 m，带电粒子从两板左端中央持续飞入，如图甲所示．粒子的电量q＝10^－10C，质量m＝10^－20 kg，初速度方向平行于极板，大小为v＝10⁷ m/s，在两极板上加一按如图乙所示规律变化的电压，不计带电粒子重力作用．求：

(1)带电粒子如果能从金属板右侧飞出，粒子在电场中运动的时间是多少？

(2)有一粒子恰好能从右侧极板边缘飞出，该粒子飞出时动能的增量ΔE_k＝？

(3)在一个周期内从两板右侧有粒子射出的时间t与无粒子射出的时间各为多少？(打到金属板上的粒子立即被金属板吸附)

如图所示，竖直固定放置的粗糙斜面AB的下端与光滑的圆弧BCD的B点相切，圆弧轨道的半径为R，圆心O与A、D在同一水平面上，∠COB＝，现有质量为m的小物体从距D点为()/4的地方无初速的释放，已知物体恰能从D点进入圆轨道．求：

(1)为使小物体不会从A点冲出斜面，小物体与斜面间的动摩擦因数至少为多少？

(2)若小物体与斜面间的动摩擦因数，则小物体在斜面上通过的总路程大小？

(3)小物体通过圆弧轨道最低点C时，对C的最大压力和最小压力各是多少？

如图所示，一对竖直放置的平行金属板A、B构成电容器，电容为C．电容器的A板接地，且中间有一个小孔S．一个被加热的灯丝K与S位于同一水平线，从灯丝上可以不断地发射出电子，电子经过电压U₀加速后通过小孔S沿水平方向射入A、B两极板间．设电子的质量为m，电荷量为e，电子从灯丝发射时的初速度不计．如果到达B板的电子都被B板吸收，且单位时间内射入电容器的电子数为n，随着电子的射入，两极板间的电势差逐渐增加，最终使电子无法到达B板．求：

(1)当B板吸收了N个电子时，A、B两板间的电势差．

(2)A、B两板间可达到的最大电势差．

(3)从电子射入小孔S开始到A、B两板间的电势差达到最大值所经历的时间．

如图所示，倾角为30°的直角三角形底边长为2L，底边处在水平位置，斜边为光滑绝缘导轨，现在底边中点处固定一正电荷Q，让一个质量为m的带正电的点电荷q从斜面顶端滑下(不脱离斜面)，已测得它滑到仍在斜面上的垂足D处速度为v，加速度为a，方向沿斜面向下，问该质点滑到斜面底端C点时的速度和加速度各为多少．

如图所示，长为L的细绳，一端系有一质量为m的小球，另一端固定在O点．细绳能够承受的最大拉力为7m g．现将小球拉至细绳呈水平位置，然后由静止释放，小球将在竖直平面内摆动．如果在竖直平面内直线OA(OA与竖直方向的夹角为θ)上某一点钉一个小钉，为使小球可绕点在竖直平面内做圆周运动，且细绳不致被拉断，求O的长度d所允许的范围．

2003年10月15日9时整，我国“神州”五号载人飞船发射成功，飞船绕地球14圈后，于10月16日6时23分安全返回．若把“神州”五号载人飞船的绕地运行看作是在同一轨道上的匀速圆周运动，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g

(1)试估算“神州”五号载人飞船绕地球运行的周期T为多少秒？(保留两位有效数字)

(2)设“神州”五号载人飞船绕地球运行的周期为T、地球表面的重力加速度为g、地球半径为R，用T、g、R能求出哪些与“神州”五号载人飞船有关的物理量？分别写出计算这些物理量的表达式(不必代入数据计算)

一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R(比细管的半径大得多)，圆管中有两个直径与细管内径相同的小球(可视为质点)．A球的质量为m₁，B球的质量为m₂．它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为v₀．设A球运动到最低点时，球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么m₁，m₂，R与v₀应满足怎样的关系式？

如图所示，游乐列车由许多节车厢组成．列车全长为L，圆形轨道半径为R，(R远大于一节车厢的高度h和长度l，但L＞2πR)．已知列车的车轮是卡在导轨上的光滑槽中只能使列车沿着圆周运动而不能脱轨．试问：列车在水平轨道上应具有多大的初速度V₀，才能使列车通过圆形轨道？

如图所示，光滑斜面长为a，宽为b，倾角为．一物块沿斜面上方顶点P水平射入，而从右下方顶点Q离开斜面，求物块入射的初速度为多少？

在一个圆柱形的、竖直的井里存有一定量的水，井的侧面和底面都是密闭的，在井中固定地插着一根两端开口的薄壁圆管，管和井共轴，管下端未触及井底，在圆柱内有一不漏气的活塞，它可沿圆管上下滑动．开始时，管内外水面相齐，且活塞恰好接触水面，如图所示，现有卷扬机通过绳子对活塞施加一个向上的力F，使活塞缓慢向上移动．已知管筒半径r＝0.100 m，井的半径R＝2r，水的密度ρ＝1.00×10³ kg/m³，大气压p₀＝1.00×10³ Pa，求活塞上升H＝9.00 m的过程中拉力F所做的功．(井和管在水面以上及水面以下的部分都足够长，不计活塞质量，不计摩擦，重力加速度g取10 m/s²)