质量为m的物体，在长为L，仰角为的斜面上恰能匀速滑下，如果物体在沿斜面向上的推力作用下由底端匀速上升到顶端，在此过程中，试求：(1)推力做的功；(2)克服摩擦力做的功；(3)这个斜面的机械效率．

某水电站输出功率是5.88×10⁷ W，效率是75％，水位差是12.5 m，求水的流量．(g取9.8 m/s²)

汽车质量为5 t，其发动机额定功率为37.5 kW，汽车在水平道路上从静止开始启动，开始一段时间内，以加速度1.0 m/s²做匀加速运动，最后匀速运动的速度为15 m/s．求：

(1)汽车做匀加速运动的时间．

(2)汽车匀速运动后关闭发动机，还能滑行多远？

质量为m＝4×10³ kg的汽车发动机的额定功率为P₀＝40×10³ W，汽车从静止开始，以a＝0.5 m/s²的加速度做匀加速直线运动，所受阻力恒为F_f＝2×10³ N，求：

(1)汽车匀加速运动所用的时间t；

(2)汽车可达的最大速度v_m；

(3)汽车速度为2 v_m/3时的加速度

宇航员站在某一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球．经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L．若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L．已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G．求该星球的质量M．

一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平面的中央．桌布的一边与桌的AB边重合，如图．已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ₁，盘与桌面间的动摩擦因数为μ₂．现突然以恒定的加速度a将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB边．若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？(以g表示重力加速度)

如图所示，质量分别为15 kg和5 kg的长方形物体A和B静止叠放在水平桌面上．A与桌面以及A、B间动摩擦因数分别为μ₁＝0.1和μ₂＝0.6，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．问：

(1)水平作用力F作用在B上至少多大时，A、B之间能发生相对滑动？

(2)当F＝30 N或40 N时，A、B加速度分别各为多少？

如图所示，质量m＝1 kg的物块放在倾角为的斜面上，斜面的质量M＝2 kg，斜面与木块间的动摩擦因数为μ＝0.2，地面光滑，＝37°，现对斜面施加一水平推力F，要使物体相对斜面静止，力F应为多大？(设物体与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)

如图所示长为5 m的细绳的两端分别系于竖直立在地面上相距为4 m的两杆的顶端A、B．绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重12 N的物体，稳定时，绳的张力为多少？

如图所示，长为L的长木板A放在动摩擦因数为μ₁的水平地面上，一滑块B(大小可不计)从A的左侧以初速度v₀向右滑入木板A，滑块与木板间的动摩擦因数为μ₂(A与水平地面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相同)，已知A的质量M＝2.0 kg，B的质量m＝3.0 kg，AB的长度L＝3.0 m，v₀＝5.0 m/s，μ₁＝0.2，μ₂＝0.4，请分别求出A和B对地的位移？