如图所示，一个人用一根长1 m，只能承受74 N拉力的绳子，拴着一个质量为1 kg的小球，在竖直平面内作圆周运动，已知圆心O离地面h＝6 m．转动中小球在最底点时绳子断了，(g＝10 m/s²)．

(1)绳子断时小球运动的角速度多大？

(2)绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离．

在双人花样滑冰运动中，我们有时会看到女运动员被男运动员拉着悬空做圆锥摆运动的精彩场面，如果女运动员做圆锥摆运动时和竖直方向的夹角约为45°，那么女运动员所受到的拉力估计是她所受重力的多少倍？若女运动员做圆周运动的半径是1.5 m，那么她转动的周期是多少？(g取10 m/s²)

长L＝0.5 m的细绳拴着小水桶绕固定轴在竖直平面内转动，桶中有质量m＝0.5 kg的水，求：

(1)在最高点时，水不流出的最小速率是多少？

(2)在最高点时，若速率v＝3 m/s，水对桶底的压力多大？

如图所示，游乐场翻滚过山车上的乘客常常会在高速旋转或高空倒悬时吓得魂飞魄散，但这种车的设计有足够的安全系数，离心现象使乘客在回旋时稳坐在座椅上，还有安全棒紧紧压在乘客胸前，在过山车未达终点以前，谁也无法将它们打开，设想如下数据，轨道最高处距地面32 m，最低处几乎贴地，圆环直径15 m，过山车经过最低点时的速度约25 m/s，经过最高点时的速度约18 m/s．试利用牛顿第二定律和圆周运动的知识，探究这样的情况下能否保证乘客的安全？

如图所示，细绳一端系着质量m＝0.1 kg的小物块A，置于光滑水平台面上；另一端通过光滑小孔O与质量M＝0.5 kg的物体B相连，B静止于水平地面上．当A以O为圆心做半径r＝0.2 m的匀速圆周运动时，地面对B的支持力F_N＝3.0 N，求物块A的速度和角速度的大小．(g取10 m/s²)

如图所示，在半径为R的半球形碗的光滑内表面上，一质量为m的小球以角速度ω在水平平面上做匀速圆周运动．则该水平面距离碗底的距离h为多大？

飞机由俯冲转为拉起的一段轨迹可看作一段圆弧，如图所示，飞机做俯冲拉起运动时，在最低点附近做半径为r＝180 m的圆周运动，如果飞行员质量m＝70 kg，飞机经过最低点P时的速度v＝360 km/h，则这时飞行员对座椅的压力是多少？(g＝10 m/s²)

如图所示，半径为R的圆板做匀速转动，当半径OB转到某一方向时，在圆板中心正上方高h处以平行于OB的方向水平抛出一球，要使小球与圆板只碰撞一次，且落点为B，求：

(1)小球的初速度的大小；

(2)圆板转动的角速度．

如图所示，排球场总长为18 m，设网的高度为2 m，运动员站在离网3 m远的线上正对网前竖直跳起把球水平击出(g取10 m/s²)

(1)设击球点的高度为2.5 m，问球被水平击出时的速度在什么范围内才能使球既不触网也不出界？

(2)若击球点的高度小于某个值，那么无论球被水平击出时的速度多大，球不是触网就是出界，试求出此高度．

在2005年8月举行的中俄联合军事演习中，在490 m的高空，以240 m/s的速度水平飞行的轰炸机，追击一鱼雷艇，该艇正以25 m/s的速度与飞机同方向行驶，飞机应在鱼雷艇后面多远处投下炸弹，才能击中该艇？(g取9.8 m/s²)