A球由塔顶自由落下，当下落a米时，B球自距离塔顶b米处开始自由下落，两球同时落地(不计空气阻力)，求塔的高度．

如图所示，质量不等的三个物块A、B、C用劲度系数完全相同的三个弹簧1、2、3依次连接着处于静止状态，A、B在水平桌面上，C绕过定滑轮悬挂在桌面外，此时弹簧1、2、3的伸长量分别为0、2 cm、3 cm，已知C的质量为m_C＝3 kg，(取g＝10 m/s²)则

(1)弹簧1、2、3的弹力的大小分别为多少？

(2)此时物块A所受的摩擦力多大？方向如何？

(3)此时物块B所受的摩擦力多大？方向如何？

如图所示，在倾角为53°的斜面上放着一个质量为1 kg的物体，用劲度系数为100 N/m的弹簧平行于斜面吊住，此物体只能在斜面上的P、Q两点间任何位置处于静止状态，若物体与斜面间的最大静摩擦力为7 N，则P、Q间的长度是多少？(sin53°＝0.8，重力加速度g＝10 m/s²)

如图所示两平行的光滑金属导轨，相距为L，位于同一竖直平面内，两导轨间接有电阻R，轻质金属杆ab长为2 L，紧贴导轨竖直放置，离b端为L/2处固定有质量为m的球．整个装置处于磁感应强度为B并垂直于导轨平面的匀强磁场中，当ab杆由静止开始紧贴导轨绕b端向右自由倒下至水平位置时，球的速度为v，若导轨足够长，导轨及金属杆电阻不计，试求此过程中：

(1)电阻R消耗的电能．

(2)通过电阻R的电量．

(3)R中的电流最大值．

电子自静止开始经M、N板间(两板间的电压为U)的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示．求电子射入磁场时的速度和匀强磁场的磁感应强度．(已知电子的质量为m，电量为e)

一辆轿车违章超车，以108 km/h的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现正前方80 m处一辆卡车正以72 km/h的速度迎面驶来，两车司机同时刹车，刹车加速度大小都是10 m/s²，两司机的反应时间(即司机发现险情到实施刹车所经历的时间)都是Δt．试问Δt是何数值，才能保证两车不相撞？

如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以固定的正点电荷Q为圆心的某一圆周交于B、C两点，质量为m，带电量为－q的有孔小球从杆上A点无初速下滑，已知qQ，AB＝h，小球滑到B点时速度大小为，求：

(1)小球从A到B的过程中电场力做的功W_AB．

(2)A、C两点的电势差U_AC的大小．

质量为m，带电量为＋q的小球用一绝缘细线悬于O点，开始时它在A、B之间来回摆动，OA、OB与竖直方向OC的夹角均为，如图所示．如果当小球从A点摆到最低点C时，突然在整个空间施加一个方向竖直向上，大小为E＝mg/q的匀强电场，不计空气阻力，求当小球运动到B点时细线的拉力T．

在H＝20 m高的阳台上，弹簧枪将质量m＝15 g的弹丸以v₀＝10 m/s的速度水平射出，弹丸落入沙坑后，在沙坑中运动的竖直距离h＝20 cm．不计空气阻力，试求：

(1)弹簧枪对弹丸所做的功；

(2)弹丸落到沙坑时的动能；

(3)弹丸克服沙坑阻力所做的功．(g取10 m/s²)

地球质量为M，半径为R，自转加速度为ω，万有引力常量为G，如果规定物体在离地球无穷远处势能为0，则质量为m的物体离地心距离为r时，具有的万有引力势能可表示为E_p＝．国际空间站是迄今世界上最大的航天工程，它是在地球大气层上空环绕地球飞行的一个巨大的人造天体，可供宇航员在其上居住和进行科学实验．设空间站离地面高度为h，如果在该空间站上直接发射一颗质量为m的小卫星，使其能到达地球同步卫星轨道并能在轨道上正常运行，则该卫星在离开空间站时必须具有多大的动能？