如图所示，伦琴射线管两极加上一高压电源，即可在阳极A上产生X射线．(h＝6.63×10^－34 J·s，电子电荷量e＝1.6×10^－19 C)

(1)如高压电源的电压为20 kV，求X射线的最短波长；

(2)如此时电流表读数为5 mA，1 s内产生5×10¹³个平均波长为1.0×10^－10 m的光子，求伦琴射线管的工作效率．

纳米技术现在已经广泛应用到社会生产、生活的各个方面．将激光束的宽度聚光到纳米级范围内，可以精确地修复人体损坏的器官．糖尿病引起视网膜病变是导致成年人失明的一个重要原因，利用聚光到纳米级的激光束进行治疗，90％的患者都可以避免失明的严重后果．一台功率为10 W氩激光器，能发出波长λ＝500 nm的激光，用它“点焊”视网膜，每次“点焊”需要2×10－3 J的能量，则每次“点焊”视网膜的时间是多少？在这段时间内发出的激光光子的数量是多少？

分别用λ和λ的单色光照射同一金属，发出的光电子的最大初动能之比为1∶2．以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，则此金属板的逸出功是多大？

如图所示，质量M＝0.040 kg的靶盒A静止在光滑水平导轨上的O点，水平轻质弹簧一端栓在固定挡板P上，另一端与靶盒A连接．Q处有一固定的发射器B，它可以瞄准靶盒发射一颗水平速度为v₀＝50 m/s，质量m＝0.010 kg的弹丸，当弹丸打入靶盒A后，便留在盒内，碰撞时间极短．不计空气阻力．求

弹丸进入靶盒A后，弹簧的最大弹性势能为多少？

如图所示，甲车的质量是2 kg，静止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一个质量为1 kg的小物体．乙车质量为4 kg，以5 m/s的速度向左运动，与甲车碰撞以后甲车获得8 m/s的速度，物体滑到乙车上．若乙车足够长，上表面与物体的动摩擦因数为0.2，则物体在乙车上表面滑行多长时间相对乙车静止？(g取10 m/s²)

质量为M的小船以速度v₀行驶，船上有两个质量皆为m的小孩a和b，分别静止站在船头和船尾．现在小孩a沿水平方向以速率v(相对于静止水面)向前跃入水中，然后小孩b沿水平方向以同一速率v(相对于静止水面)向后跃入水中．求小孩b跃出后小船的速度．

冥王星绕太阳公转的线速率为4.83×10³ m/s．求其静止质量为运动质量的百分之几？

星际火箭以0.8 c的速率飞行，其运动质量为静止质量的多少倍？

1947年，在用乳胶研究高空宇宙射线时，发现了一种不稳定的基本粒子，称作介子，质量约为电子质量的273.27倍，它带有一个电子电量的正电荷或负电荷，称作π⁺或π^－．若参考系中π^±介子处于静止，它们的平均寿命为π＝2.56×10^－8 s，设π^±介子以0.9 c速率运动，求从实验室参考系观测到该粒子的平均寿命．

设想在人类的将来实现了恒星际航行，即将火箭发射到邻近的恒星上去，火箭相对于日心－恒星坐标系的速率为v＝0.8 c，火箭中静止放置长度为1.0 m的杆，杆与火箭方向平行，求在日心－恒星坐标系中测得的杆长．