如图所示，甲、乙、丙三辆车行驶在平直公路上，车速分别为6 m/s、8 m/s、9 m/s．当甲、乙、丙三车依次相距5 m时，乙车驾驶员发现甲车开始以1 m/s²的加速度作减速运动，于是乙也立即作减速运动，丙车驾驶员也同样处理，直到三车都停下来时均未发生撞车事故．问丙车作减速运动的加速度至少应为多大？

摩托车以速度v₁沿平直公路行驶，突然驾驶员发现正前方离摩托车s处，有一辆汽车正以v₂的速度开始减速，且v₂＜v₁，汽车的加速度大小为a₂．为了避免发生碰撞，摩托车也同时减速，问其加速度a₁，至少需要多大？

为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离．已知某高速公路的最高限速v＝120 km/h．假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)t＝0.50 s．刹车时汽车受到的阻力的大小f为汽车重力的0.40倍．该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少？g取10 m/s²．

在正常情况下，火车以54 km/h的速度匀速开过一个小站．现因需要，必须在这一小站停留，火车将要到达小站时，以－0.5 m/s²的加速度作匀减速运动，停留2 min后，又以0.3 m/s²的加速度出小站，一直到恢复原来的速度．求因列车停靠小站而延误的时间．

如图所示，一个带滑轮的物体放在水平面上，一根轻绳固定在C处，通过滑轮B和D牵引物体，BC水平，以水平恒速v拉绳上自由端时，物体沿水平面前进．问当跨过B的两绳夹角为α时，物体的运动速度为多大？

如图所示，一辆实验小车可沿水平地面(图中纸面)上的长直轨道匀速向右运动．有一台发出细激光束的激光器装在小转台M上，到轨道的距离MN为d＝10 m，转台匀速转动，使激光束在水平面内扫描，扫描一周的时间为T＝60 s．光束转动方向如图中箭头所示．当光束与MN的夹角为45°时，光束正好射到小车上．如果再经过Δt＝2.5 s，光束又射到小车上，则小车的速度为多少(结果保留两位有效数字)？

如图所示，有一个沿水平方向以加速度a作匀加速直线运动的半径为R的半圆柱体，半圆柱面上搁着一个只能沿竖直方向运动的竖直杆．在半圆柱体速度为v时，杆同半圆柱体接触点和柱心的连线与竖直方向的夹角为，求这时竖直杆的速度和加速度．

甲、乙两车相距s，同时同向运动，乙在前面作加速度为a₁、初速度为零的匀加速运动，甲在后面作加速度为a₂、初速度为v₀的匀加速运动，试讨论两车在运动过程中相遇次数与加速度的关系．

如图所示，在竖直墙上有两根相距为2a的水平木桩A和B，有一细棒置于A上、B下与水平方向成角，细棒与木桩之间的静摩擦因数为μ，求要使细棒静止，其重心与木桩A之间距离应满足的条件．

在一些重型机械和起重设备上，常用双块式电磁制动器，它的简化示意图如图所示，O₁和O₂为固定铰链．在电源接通时，A杆被往下压，通过铰链C₁、C₂、C₃使弹簧S被拉伸，制动块B₁、B₂与转动轮D脱离接触，机械得以正常运转．当电源被切断后，A杆不再有向下的压力(A杆及图中所有连杆及制动块所受重力皆忽略不计)，于是弹簧回缩，使制动块产生制动效果．此时O₁C₁和O₂C₂处于竖直位置．已知欲使正在匀速转动的D轮减速从而实现制动，至少需要M＝1100 N·m的制动力矩，制动块与转动轮之间的摩擦因数μ＝0.40，弹簧不发生形变时的长度为L＝0.300 m，转动轮直径d＝0.400 m，图示尺寸a＝0.065 m，h₁＝0.245 m，h₂＝0.340 m，问选用的弹簧的劲度系数k最小要多大？