如图所示，光滑圆管形轨道AB部分平直，BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆，圆管截面半径r<<R．有一质量为m、半径比r略小的光滑小球以水平初速度v₀射入圆管，问：

(1)若要使小球能从C端出来，初速度v₀，多大？

(2)在小球从C端出来的瞬间，对管壁压力有哪几种典型情况？初速v₀各应满足什么条件？

如图所示，半径为r、质量不计的圆盘盘面与地面相垂直，圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O，在盘的最右边缘固定有一个质量为m的小球A，在O点的正下方离O点r/2处固定一个质量也为m的小球B．放开盘让其自由转动，问：

(1)当A球转到最低点时，两小球的重力势能之和减少了多少？

(2)A球转到最低点时的线速度是多大？

(3)在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少？

如图所示，小球质量为m，用长为l的细绳悬挂在一枚细钉上，用一大小为F的水平恒力拉球，至细绳偏转角度为(＜90°)时撤去F，如在运动中绳子始终处于伸直状态．求：

(1)小球能上升的最大高度．

(2)小球又回到最低点时，细绳上张力的大小．

如图所示，一小球从倾角为30°的固定斜面上的A点水平抛出，初动能为6 J，问球落到斜面上的B点时动能有多大？

如图所示，一根长l的细线，一端固定在顶板上，另一端拴一个质量为m的小球．现使细线偏离竖直方向α＝60°角后，从A点处无初速地释放小球．试问：

(1)小球摆到最低点O时的速度多大？

(2)小球摆到左方最高点的高度(相对最低点)多高？

(3)若在悬点正下方处有一钉子，O＝l/3，不计悬线与钉碰撞时的能量损失，则小球碰钉后向左摆动过程中能达到的最大高度有何变化？

如图所示，质量分别是m_A和m_B的两木块A和B，固定在劲度系数为k的轻弹簧的两端，竖直地放置在水平桌面上．用一竖直向下的作用力压在A上，使A静止不动，然后突然撤去此作用力．要使B离开桌面，此竖直向下的作用力至少应为多大？

如图所示，面积很大的水池，水深为H，水面上浮着一正方体木块，木块边长为a，密度为水的1/2，质量为m．开始时，木块静止，有一半没入水中，现用力F将木块缓慢地压到池底，不计摩擦，求：

(1)从木块刚好完全没入水中到停在池底的过程中，池水势能的改变量．

(2)从开始到木块刚好完全没入水的过程中，力F所做的功．

如图(a)所示，把质量均为m的两个小钢球用长为2L的线连接，放在光滑的水平面上．在线的中央作用一个恒定的拉力，其大小为F，其方向沿水平方向且与开始时连线的方向垂直，连线非常柔软且不会伸缩，质量可忽略不计．试问：

(1)当两连线的张角为2时，如图(b)所示，在与力F垂直的方向上钢球所受的作用力是多大？

(2)钢球第一次碰撞时，在与力F垂直的方向上钢球的对地速度为多大？

(3)经过若下次碰撞，最后两个钢球一直处于接触状态下运动，则由于碰撞而失去的总能量为多少？

一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ提升井中质量为m的物体，如图所示．绳的P端拴在车后的挂钩上，Q端拴在物体上．设绳的总长不变，绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不计．开始时，车在A点，左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的，左侧绳绳长为H．提升物体时，车加速向左运动，沿水平方向从A经过B驶向C．设A到B的距离也为H，车过B点时的速度为v_B，求在车由A移到B的过程中，绳Q端的拉力对物体所做的功．

人的心脏在一次搏动中泵出的血液约为70 mL，推动血液流动的平均压强约为1.6×10⁴ Pa，设心脏主动脉的内径约为2.5 cm，每分钟搏动75次，问：

(1)心脏推动血液流动的平均功率是多大？

(2)血液从心脏流出的平均速度是多大？