质量为0.2 kg的球，从5.0 m高处自由下落到水平钢板上又被竖直弹起，弹起后能达到的最大高度为4.05 m，如果球从开始下落到弹起达到最大高度所用时间为1.95 s，不考虑空气阻力(g取10 m/s²)，求小球对钢板的作用力．

如图所示，绳子一端崮定于M点，另一端系一质量为m的质点以角速度ω绕竖直轴作匀速圆周运动，绳子与竖直轴之间的夹角为．已知a、b为直径上的两点，求质点从a点运动到b点绳子张力的冲量的大小．

如图所示，光滑水平面上有两个质量分别为m₁，和m₂的小球1和2，它们在一条与右侧竖直墙壁垂直的直线上前后放置．设开始时球2静止，球1以速度v₀对准球2运动，不计各种摩擦，所有碰撞都 是弹性的，如果要求两球只发生两次碰撞，试确定m₁/m₂比值的范围．

如图所示，在光滑的水平而上有一质量为M的长条木板，以速度v₀向右作匀速直线运动，将质量为m的小铁块轻轻放在小板上的A点(这时小铁块相对地面速度为零)，小铁块相对木板向左滑动．由于小铁块和木板间有摩擦，最后它们之间相对静止，已知它们之间的动摩擦因数为μ，问：

(1)小铁块跟木板相对静止时，它们的共同速度多大？

(2)它们相对静止时，小铁块与A点距离多远？

(3)在全过程中有多少机械能转化为热能？

跳水运动员从高于水面，H＝10 m的跳台自由落下，运动员的质量m＝60 kg，其体形可等效为长度l＝1.0 m、直径d＝0.30 m的圆柱体，略去空气阻力，运动员入水后水的等效阻力F作用于圆柱体下端面，F量值随入水深度Y的变化如图所示，该曲线近似为椭圆的一部分，长轴和短轴分别与OY和OF重合，为了确保运动员绝对安全，试计算水池中水的h至少应等于多少？

如图所示，一轻绳通过无摩擦的定滑轮与放在倾角为30°的光滑斜向上的物体m₁连接，另一端和套在光滑竖直杆上的物体m₂连接，图中定滑轮到竖直杆的距离为m，又知当物体m₂由图中位置从静止开始下滑1 m时，m₁和m₂受力恰好平衡．求：

(1)m₂下滑过程中的最大速度．

(2)m₂下滑的最大距离．

如图所示，一木块(可视为质点)沿倾角为37°的斜面从斜面底端以4.2 m/s的初速度滑上斜面．已知斜面与小块间的动摩擦因数为0.25，规定木块初始位置重力势能为零，试求木块的重力势能等于动能时距斜面底端的高度．

一传送带装置示意如图所示，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形(圆弧由光滑模板形成，未画出)，经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切．现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h．稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L．每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动(忽略经BC段时的微小滑动)．已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为N．这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦．求电动机的平均输出功率．

如图所示，一根可伸长的细绳，两端各拴有物体A和B(两物体可视为质点)．跨在一横截面为半圆形的、半径为R的光滑圆柱面上，由图示位置从静止开始释放．若物体A能到达半圆柱的顶点C，则物体A和B的质量之比须满足什么条件？

如图所示，一根轻的刚性杆长为2l，中点A和右端点B各固定一个质量为m，的小球，左端O为水平转轴．开始时杆静止在水平位置，释放后将向下摆动．问杆从开始释放到摆到竖直位置的过程中，杆对B球做了多少功？