如图所示，用电动势为8 V、内电阻为2 Ω的电池组连接两根各1 Ω的电阻线．向某用电器(纯电阻)供电，该用电器可获得3 W的电功率，求通过该用电器的电流和它两端的电压．

如图所示电路中，电阻R₁＝8 Ω．当电键S断开时，电压表的示数为5.7 V，电流表的示数为0.75 A，电源总功率是9 W；当电键S闭合时，电压表的不数为4 V．若电键断开和闭合时电源内部损耗的电功率之比是9∶16，求电源的电动势和电阻R₂、R₃．

如图所示电路中，电源的电动势ε＝16 V，电阻R₁＝R₂＝R₃＝10 Ω，电源内阻r＝1 Ω．求下述各种情况中电压表的示数(电压表的内阻非常大，流过电压表的电流可忽略不计)．

(1)电键S接存a点．

(2)电键S断开．

(3)电键S接在b点．

质量为m、半径为r的金属球远离其他物体，通过阻值为R的电阻接地，电子束从远处以速度v落到球上，且每秒有n个电子落到球上，试求每秒球所释放的热量．

如图所示，已知电源的电动势为ε，内电阻为r，A、B两个定值电阻的阻值分别为R₁和R₂，令调节可变电阻C，使其获得不同的电功率，试确定使可变电阻C出现最大电功率时C的电阻值R₃，并导出其最大电功率的表达式．

如图所示，a、b两端接到电压恒定的电源上，如果c、d两端接一电压表，示数为60 V；如接一电流表，示数为3 A；如果在c、d间接一电阻R₃，则三个电阻消耗的功率相等．求R₁、R₂、R₃的阻值及a、b间的电压(电表为理想表)．

电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内水烧干前的加热状态，另一种是锅内水烧干后的保温状态．如图所示是电饭锅电路的示意图，S是用感温材料制造的开关，R₁是电阻，R₂是供加热用的电阻丝．

(1)试判断开关S接通时和断开时，电饭锅分别处于哪种工作状态，说明你的理由．

(2)如果要使R₂在保温状态时的功率是加热状态时的一半，R₁/R₂应是多大？

如图所示为一由双刀双掷电键S、两节干电池(每节干电池的电动势ε＝1.5 V，内阻r＝1 Ω)和一个小灯泡(额定电压为2.5 V，额定电流为0.15 A)组成的电路，那么：

(1)当触刀掷向a、b时(a和e、d接通，b和f、c接通)，两个电池是怎样连接的？小灯泡消耗的功率是多少？

(2)当触刀掷向c、d时，两个电池是怎样连接的？小灯泡消耗的功率是多少？

把灯L₁，接到一个电压恒定的电源上，L₁的电功率是100 W．如果把它与另一个灯L₂．串联起来再接到电源上，L₂的电功率是9 W．问此时灯L₁的功率是多少(假定灯泡的电阻恒定不变)？

如图所示为某一用直流电动机提升重物的装置，重物的质量m＝50 kg，电源的电动势ε＝110 V．不计电源电阻及各处的摩擦，当电动机以v＝0.9 m/s的恒定速度向上提升重物时，电路中的电流I＝5 A，试求电动机线圈的电阻．