一扁平线框存竖直的匀强磁场中绕水平轴以角速度ω旋转．磁场的磁感应强度按B＝B₀sinωt的规律变化，求线框中产生的感应电动势的频率．

用均匀导线弯成正方形闭合线框abcd，线框每边长8.0 cm，每边的电阻值为0.010 Ω．把线框放在磁感应强度B＝0.050 T的匀强磁场中，并使它绕轴O以ω＝100 rad/s的匀角速度旋转，旋转方向如图所示．已知轴O在线框平面内，并且垂直于B，c＝3b，Od＝3Oa，当线框平面转至和B平行的瞬时(如图中所示)，U_ab(即U_a－U_b)为何值？

某交变电压的瞬时值表达式为u＝U₁sinωt＋U₂sinωt．求该电压的有效值．

如图所示，在光滑的水平面上，有边长l＝0.8 m的正方形导线框abcd，其质量m＝100 g，自感系数，L＝10^－3 H，电阻不计．该导线框的cd边在t＝0时，从x＝0处以初速度4 m/s进入磁感应强度为B＝0.5 T的有界匀强磁场区域，磁场区域宽度S＝0.2 m，B的方向与导线平面垂直．求t＝π/36 s时刻导线框cd边的位置．

如图所示，电感线圈的电感L＝1 mH，O点在滑动变阻器的中点，电流表表盘的零刻度线在正中间．当滑片P在a处时，电流表指针左偏，电流表示数为2 A，当滑片P在b处时，电流表指针右偏，电流表示数也为2 A．滑片P由a滑到b时，经过的时间为0.02 s．问当P由a移到b时，在线圈L两端出现的自感电动势多大？自感电流的方向如何？

如图所示，线圈电感系数L＝2.4 H，电源电动势ε＝10 V．在移动滑动变阻器R的滑片P瞬时，由于电流变化，在线圈上产生的自感电动势为3 V，其极性为下正上负(U_b＞U_a)．问：

(1)此时电流变化率多大？变阻器滑片P向哪个方向移动？

(2)若S断开瞬间，电流在0.1 s内由5 A减小到零，在电键S两端的电压多大？哪端电势高？

在圆柱形永磁铁的一个极附近，套上一个窄环形线圈，如图所示，如果拉动线圈沿O轴作简谐运动，且振幅A＝1 mm(A远小于磁铁和线圈的线度)，频率f＝1000 Hz，在线圈中产生的感应电动势的最大值ε_max＝5 V，如果给线圈通以大小为I＝200 mA的电流，需用多大的力作用在线圈上才能使它不动？

如图所示，质量为m的跨接杆可以无摩擦地沿水平的平行导轨滑行，两轨间宽为L，导轨与电阻R连接．放在竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，杆的初速度为v₀，试求杆到停下来所滑行的距离．

棒平行于地而放置，与框架接触良好无摩擦，离地高为h₀磁感应强度为B的匀强磁场与框架平面相垂直，开始时电容器不带电，自静止起将棒释放，求棒落到地面的时间．不计各处电阻．

如图所示，质量为100 g的铝环，用细线悬挂起来，环中央距地面h为0.8 m．有一质量200 g的磁铁以10 m/s的水平速度射入并穿过铝环，落在距铝环原位置水平距离3.6 m处，则在磁铁与铝环发生相互作用时：

(1)铝环向哪边偏斜？它能上升多高？

(2)在磁铁穿过铝环的整个过程中，环中产生了多少电能？