如图所示，导轨是水平的，导轨间的距离l₁＝0.5 m，ab杆与导轨左端的距离l₂＝0.1 m，由导轨与ab杆所构成的回路总电阻R＝0.2 Ω，垂直导轨平面向下的匀强磁场B₀＝1 T，重物M的质量m＝0.04 kg，杆ab与导轨间摩擦不计，现使磁场以＝0.2 T/s的变化率均匀增大，试求经过多长时间，重物刚好离开地面．(g取10 m/s²)

如图所示，理想变压器的原线圈接在220 V、50 Hz的正弦交流电源上线圈接有一理想二极管(正向电阻为零，反向电阻为无穷大)和一阻值为10 Ω的电阻，已知原副线圈的匝数比为2∶1．则二极管的耐压值至少为是多少伏？电阻R上1 s内产生的焦耳热是多少？电阻R上电流的有效值为是多少？

一束电荷量为e的电子以垂直于磁感应强度B并垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为＝30°．求：

(1)穿越磁场的轨道半径；

(2)电子的质量；

(3)穿越磁场的时间；

(4)电子在穿越磁场的过程中，侧移距离Y是多大．

如图所示．质量为m₂＝20千克的物体放在正沿水平方向作匀加速行驶的汽车车厢底板上，并用细绳通过光滑定滑轮连接一质量为m₁＝10千克的物体，斜绳与竖直细绳间的夹角始终保持＝37°角，(m₂相对车厢底板始终保持静止)．求

1．汽车行驶的加速度大小？

2．细绳所受到的拉力大小？

3．物体m₂与车厢底板间的摩擦力大小及对底板的压力？

为了测量某住宅大楼每层的平均高度(层高)及电梯运行情况，甲、乙两位同学在一楼电梯内用电子体重计及秒表进行了以下实验，甲同学站在体重计上，乙同学记录电梯从地面一楼到顶层全过程中，体重计示数随时间变化的情况，并作出了如下图所示的图像．已知t＝0时，电梯静止不动，从电梯内楼层按钮上获知该大楼共19层．

求：(1)电梯启动和制动时的加速度大小；

(2)该大楼的层高．

如图，在水平地面MN上方空间存在一垂直纸面向里、磁感应强度B＝1.0T的有界匀强磁场区域，上边界EF距离地面的高度H＝0.7 m．正方形金属线框abcd的质量m＝0.1 kg、边长L＝0.1 m，总电阻R＝0.02 Ω，线框的ab边距离EF上方h＝0.2 m处由静止开始自由下落，abcd始终在竖直平面内且ab保持水平．

求线框从开始运动到ab边刚要落地的过程中(g取10 m/s²)：

(1)线框产生的焦耳热Q；

(2)通过线框截面的电量q；

(3)通过计算画出线框运动的v～t图象．

在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n＝1500匝，横截面积S＝20 cm²．螺线管导线电阻r＝1.0 Ω，R₁＝4.0 Ω，R₂＝5.0 Ω，C＝30 μF．在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化．求：

(1)求螺线管中产生的感应电动势；

(2)闭合S，电路中的电流稳定后，求电阻R₁的电功率；

(3)S断开后，求流经R₂的电量．

如图所示，从倾角为的斜面顶点A将一小球以v₀初速水平抛出，小球落在斜面上B点，求：

(1)AB的长度？

(2)小球落在B点时的速度为多少？

在高速公路的拐弯处，路面造的外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为30°，设拐弯路段是半径为m 的圆弧，那么车速为多少时车轮与路面之间的横向(即垂直与前进方向)摩擦力等于零？

太阳内部持续不断地发生着4个质子聚变为1个氦核的热核反应，这个核反应释放出的大量能量就是太阳的能源．

(1)写出这个核反应方程．

(2)这一核反应能释放多少能量？

(3)已知太阳每秒释放的能量为3.8×10²⁶ J，则太阳每秒减少的质量为多少千克？

(4)若太阳质量减少万分之三，热核反应就不能继续进行，计算太阳还能存在多少年？(m_p＝1.0073 u，m_a＝4.0015 u，，m_e＝0.00055 u)