长度为0.5 m的轻质细杆OA，A端固定有一质量为3 kg的小球，以另一端O点为圆心，在竖直平面内做匀速转动，如图所示，小球速度大小为2 m/s，取g＝10 m/s²，求小球分别经过最高点A、水平点B与最低点C时轻杆受到的作用力．

在月球表面如以初速度v₀竖直上抛一个小球，则经过时间t落回到抛出点，如以某一初速水平抛出该小球，要使小球不落回月球表面而围绕月球做匀速圆周运动，这个水平速度至少为多少？已知月球的半径为R

车从静止开始以1 m/s²的加速度前进，车后相距S₀＝25 m处，与车运动方向相同，某人同时开始以6 m/s的速度匀速追车，能否追上，若追不上，求人、车间的最小距离为多少？

一小球从静止沿斜面以恒定的加速度滚下来，依次通过A、B、C、三点，已知AB＝12 m，AC＝32 m，小球通过AB、BC所用的时间均为2 s，则：

(1)求出小球下滑时的加速度？

(2)小球通过A、B、C三点时的速度分别是多少？

(3)斜面A点以上部分至少有多长？

由于受地球信风带和盛行西风带的影响，海洋中一部分海水做定向流动，称为风海流，风海流中蕴藏着巨大的动力资源．因为海水中含有大量的带电离子，这些离子随风海流做定向运动，如果有足够强的磁场能使海流中的正、负离子发生偏转，便可用来发电．

如图为一利用风海流发电的磁流体发电机原理示意图，用绝缘材料制成一个横截面为矩形的管道，在管道的上、下两个内表面装有两块金属板M、N，金属板长为a，宽为b，两板间的距离为d．将管道沿风海流方向固定在风海流中，在金属板之间加一水平匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向由南向北，用导线将M、N外侧连接电阻为R的航标灯(图中未画出)．工作时，海水从东向西流过管道，在两金属板之间形成电势差，可以对航标灯供电．设管道内海水的流速处处相同，且速率恒为v，海水的电阻率为ρ，海水所受摩擦阻力与流速成正比，比例系数为k．

(1)求磁流体发电机电动势E的大小，并判断M、N两板哪个板电势较高；

(2)由于管道内海水中有电流通过，磁场对管道内海水有力的作用，求此力的大小和方向；

(3)求在t时间内磁流体发电机消耗的总机械能．

下面是一种家用电熨斗的电原理图(额定电压为220 V)．R₀是定值电阻，R是可变电阻(调温开关)，设它们的电阻值均不受温度影响．

(1)该电熨斗温度最低时的耗电功率为121 W，温度最高时的耗电功率为484 W，求R₀的阻值及R的阻值变化范围．

(2)假定电熨斗每秒钟散发的热量Q跟电熨斗表面温度与环境温度的温差关系如图所示，现在温度为20℃的房间使用该电熨斗来熨烫毛料西服，要求熨斗表面温度为220℃，且保持不变，问应将R的阻值调至多大？

矩形线圈abcd的长ab＝20 cm，宽bc＝10 cm，匝数n＝200，线圈总电阻R＝5 Ω，整个线圈位于垂直于线圈平面的匀强磁场内，并保持静止

(1)若匀强磁场的磁感强度B随时间的变化如甲图所示，求线圈的感应电动势E及t＝0.30 s时线圈的ab边所受的安培力各是多大？

(2)若匀强磁场的磁感强度B随时间作正弦变化的规律如乙图所示，线圈1 min产生多少J热量？

如图所示，水平放置的两块带电金属极板a、b平行正对．极板长度为l，板间距为d，板间存在着方向竖直向下、场强大小为E的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场．假设电场、磁场只存在于两板间．一质量为m、电荷量为q的粒子，以水平速度v₀从两极板的左端正中央沿垂直于电场、磁场的方向射极板间，恰好做匀速直线运动．不计粒子的重力及空气阻力．

(1)求匀强磁场磁感应强度B的大小；

(2)若撤去磁场，粒子能从极板间射出，求粒子穿过电场时沿电场方向移动的距离；

(3)若撤去磁场，并使电场强度变为原来的2倍，粒子将打在下极板上，求粒子到达下极板时动能的大小．

如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道固定在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，当小球将要从轨道口飞出时，小球对轨道的压力恰好为零，则小球落地点C距A处多远？

如图所示，水平放置的光滑平行导轨的宽L＝0.2 m，轨道平面内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5 T，ab和cd棒均静止在导轨上，质量相等为m＝0.1 kg，电阻相等为R＝0.5 Ω．现用F＝0.2 N向右的水平恒力使ab棒由静止开始运动，经t＝5 s，ab棒的加速度a＝1.37 m/s2，则：

(1)此时ab和cd两棒的速度vab、vcd各为多大？

(2)稳定时两棒的速度差是多少？