如图所示，水平放置的导体框架，宽L＝0.50 m，接有电阻R＝0.20 Ω，匀强磁场垂直框架平面向里，磁感应强度B＝0.40 T．一导体棒ab垂直框边跨放在框架上，并能无摩擦地在框架上滑动，框架和导体ab的电阻均不计．当ab以v＝4.0 m/s的速度向右匀速滑动时，求：

(1)ab棒中产生的感应电动势大小；

(2)维持导体棒ab做匀速运动回路中的电流强度是多大？

长L＝0.4 m的细线，栓着一个质量为0.3 kg的小球，在竖直平面内做圆周运动，小球运动到最低点时离地面高度H＝0.8 m，细线受到的拉力为7 N，求：

(1)小球在最低点速度的大小？

(2)若小球运动到最低点时细线恰好断裂，那么小球着地时速度为多大？

如图所示，从倾角为的斜面顶点A将一小球以v₀初速水平抛出，小球落在斜面上B点，求：

(1)AB的长度？

(2)小球落在B点时的速度为多少？

如图所示，质量为m的小球，放在倾角为＝30°的斜面与竖直挡板之间，(挡板可绕固定转轴O点在竖直面内转动)不计一切摩擦力，求：

(1)画出小球所受的力(要求画在球心上)

(2)挡板及斜面的支持力；

(3)当挡板P端缓慢逆时针转动到水平位置的过程中，试分析挡板及斜面的支持力变化，求挡板支持力的最小值．

民航客机一般有紧急出口，发生意外情况的客机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，生成一连接出口与地面的斜面，人员可沿斜面滑到地面上．若机舱口下沿距地面的高度为3.2米，气囊构成的斜面长度为4.0米，一个质量为60 kg的人沿气囊下滑时所受的阻力是240 N，人滑至气囊底端时的速度是多大？

如图，一块质量为M＝2 kg，长L＝1 m的匀质木板放在足够长的光滑水平桌面上，初始时速度为零．板的最左端放置一个质量m＝1 kg的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为μ＝0.2，小物块上连接一根足够长的水平轻质细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮(细绳与滑轮间的摩擦不计，木板与滑轮之间距离足够长，g＝10 m/s²)．

(1)若木板被固定，某人以恒力F＝4 N向下拉绳，则小木块滑离木板时的速度大小；

(2)若不固定木板，某人仍以恒力F＝4 N向下拉绳，则小木块滑离木板时的速度大小；

(3)若人以恒定速度v₁＝1 m/s向下匀速拉绳，同时给木板一个v₂＝0.5 m/s水平向左的初速度，试判定木块能否滑离木板；若能滑离，请求出木块滑离木板所用的时间；若不能请说明理由．

“神舟”载人飞船的返回舱距地面10 km时开始启动降落伞装置，速度减至10 m/s，并以这个速度在大气中降落．在距地面某一高度时，返回舱的4台缓冲发动机开始向下喷火，舱体再次减速．设最后减速过程中返回舱做匀减速运动，加速度的大小为20 m/s²，并且到达地面时速度恰好为0．求最后减速阶段的下降高度及时间．

如图所示为质谱仪的原理图，A为粒子加速器，电压为U₁；B为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B₁，板间距离为d；C为偏转分离器，磁感应强度为B₂．现有一质量为m、电荷量为q的正离子经加速后，恰好通过速度选择器，进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动，试求：

（1）粒子经加速后的速度v；

（2）速度选择器的电压U₂；

（3）粒子在分离器中做匀速圆周运动的半径R．

已知万有引力常量G，地球半径R，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T₁，地球的自转周期T₂，地球表面的重力加速度g．某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：

同步卫星绕地球作圆周运动，由G得M＝

(1)请判断上面的结果是否正确，并说明理由．如不正确，请给出正确的解法和结果．

(2)请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果．

如图所示，水平转盘上放有质量为m的物块，当物块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直(绳上张力为零)．物体和转盘间最大静摩擦力是其正压力的μ倍，求：

(1)当转盘角速度ω₁＝时，细绳拉力T₁；

(2)当转盘角速度ω₂＝时，细绳拉力T₂；