一个质量为4 kg的物体，放在动摩擦因数为0.1的水平面上，开始时处于静止状态．先给它施加一个水平向西的12 N的力F₁，作用2 s后，撤去这个力，同时给它一个水平向东的大小为12 N的力F₂，又作用2 s后再撤去这个力．求这个物体在这4 s内通过的位移与它在第4 s末的速度．

如图所示，在两条平行光滑的导轨上有一金属杆ab，外加磁场跟轨道平面垂直，导轨上连有两定值电阻(R₁＝5欧，R₂＝6欧)和滑动变阻器R_O，电路中的电压表量程为0－10伏，电流表的量程为0－3安，把R_O调至30欧，用F＝40牛的力使ab杆垂直导轨向右平移，当杆达到稳定状态时，两块电表中有一块表正好满偏，而另一块表还没有达到满偏，求此时ab杆的速度(其它电阻不计)．

如图所示，固定点O系一长度l＝20厘米的绝缘细绳，绳的一端拴一质量m＝1010^－4千克，电量q＝4910^－10库仑的带电小球．整个装置处在足够大的方向水平向右的匀强电场中，场强E＝15*105⁶伏/米．求：

(1)小球静止时悬线与竖直方向的夹角；

(2)使小球在竖直平面内做圆周运动，小球经过最低点A时的速度至少要多大？

如图所示，一轻质弹簧竖直固定于地面上，弹簧上端连接一质量为m的重物，静止时弹簧压缩量为d，现给重物施加一竖直向下的力，使弹簧的压缩量为4 d，稳定后撤去外力．已知重物通过原平衡位置时的速度为，弹簧恢复到原长时重物的速度为，求弹簧被压缩d时的弹性势能．

如图所示，光滑的弧形轨道BC与粗糙的水平轨道AB相切，AB长为10 m，BC足够高，一物体以v₀＝10 m/s的速度从A点出发，最后恰好又停在A点，求：

(1)物体与水平轨道的动摩擦因数；

(2)小球在倾斜轨道BC上的最大高度．

宇宙飞船要与正在轨道上运行的空间站对接．

(1)飞船为了追上轨道空间站，应采取什么措施？

(2)飞船脱离原来的轨道返回大气层的过程中，重力势能如何变化？动能如何变化？机械能又如何变化？

如图所示，一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC，其半径R＝5.0 m，轨道在C处水平地面相切．在C处放一小物块，给它一水平向左的初速度v₀＝5 m/s，结果它沿CBA运动，通过A点，最后落在水平面上的D点，求C、D间距离s．取重力加速度g＝10 m/s²．

汽车发动机的额定功率为60 kW，若汽车总质量为5´ 10³ kg，在水平路面上行驶时，所受阻力大小恒为5´ 10³ N，

试求：(1)汽车所能达到的最大速度．

(2)若汽车以0.5 m/s²的加速度由静止开始做匀加速运动，这一过程能维持多长时间？

以下为某同学的解答：

1)因为F＝f，所以汽车所能达到的最大速度为

2)因为，所以这一过程能维持的时间为

请问，该同学所得结论是否有问题？若有问题请予以纠正．

如图，竖直的1/4圆弧轨道与一水平面相切连接，一质量为m＝10 kg的物体，由1/4圆弧轨道上端从静止开始下滑，到达底端时的速度v＝2 m/s，然后沿水平面向右滑动1 m距离后停止．已知轨道半径R＝0.4 m，g＝10 m/s²则：

(1)物体滑至圆弧底端时对轨道的压力是多大？

(2)物体与水平面间的动摩擦因数μ是多少？

A、B两球质量分别为m₁与m₂，用一劲度系数为K的弹簧相连，一长为l₁的细线与m₁相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴O上，如图所示，当m₁与m₂均以角速度w绕O做匀速圆周运动时，弹簧长度为l₂．求：

(1)此时弹簧伸长量多大？绳子张力多大？

(2)将线突然烧断瞬间两球加速度各多大？