如图所示，细绳一端系着质量M＝0.6 kg的物体，静止于水平面上，另一端通过光滑小孔吊着质量m＝0.3 kg的物体，M的中心与圆心距离为0.2 m，并知M和水平面的最大静摩擦力为2 N．现使此平面绕中心轴转动，问ω在什么范围内m会处于静止状态？

一辆载重汽车的质量为4 m，通过半径为R的拱形桥．若桥顶能承受的最大压力为F＝3 mg，为了安全行驶，汽车应以多大速度通过桥顶？

如图，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮的半径是小轮的2倍，大轮上的一点S与转动轴的距离是半径的1/3．当大轮上P点的向心加速度是12 cm/s²时，大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度多大？

绳系着装有水的小木桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m＝0.5 kg，绳长L＝40 cm．求：

(1)桶在最高点而使水不流出的最小速度；

(2)水在最高点速度v＝3 m/s时，水对桶底的压力．

一个圆筒长L＝200 cm，其两端以纸封闭，圆筒绕其中心轴线匀速转动，一子弹沿与平行的方向以v＝400 m/s的速度匀速穿过圆筒，在圆筒两端分别留下弹孔A和B，如图所示，今测得A孔和轴线所在平面和B孔和轴线所在平面间的夹角为120°，求此圆筒每秒内转动多少圈．

两个小球固定在一根长为L的杆的两端，并且绕杆上的O点做圆周运动，如图所示，当小球A的速度为v₁时，小球B的速度为v₂，问转轴O到小球B的距离是多少？

汽车以16 m/s的速度在地面上匀速行驶，汽车后壁货架上放一书包，架高1.8 m，汽车突然刹车，刹车的加速度大小是4 m/s²，致使书包从架上落下，忽略书包与架子间的摩擦及空气阻力，g取10 m/s²，那么请你求出书包落在车上距车后壁多远处．

离地面高h＝1470 m的飞机以360 km/h的速度水平匀速飞行．某时刻投出一物体，该物体的降落伞在物体被投下10 s后张开，随即物体做匀速运动，为使该物体落到预定地点，应该在离预定点水平距离多远处将物体投下？(假定水平方向的运动不受降落伞张开的影响)

水平抛出一物体，当抛出1 s后它的速度方向与水平方向成45°角，落地时速度方向与水平方向成60°角，求：

(1)初速度v₀；

(2)落地速度v₂；

(3)开始抛出时距地面的高度；

(4)水平射程．

如图所示，重物M沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车m沿斜面升高，当滑轮右侧绳与竖直方向的夹角为时，知重物下滑的速度为u．求小车的速度v．