物体由静止开始做匀加速直线运动，当其位移为x时的速度为v，求位移为3x时的速度为多大？

让小球从斜面的顶端滚下如图所示，试粗略计算：

(1)小球从O到B的平均速度；

(2)小球在A点和B点的瞬时速度；

(3)小球运动的加速度．

如图所示，图a是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测的物体的速度；图b中P₁、P₂是测速仪发出的超声波信号，n₁、n₂分别是P₁、P₂由汽车反射回来的信号．设测速仪匀速扫描，P₁、P₂之间的时间间隔Δt＝1.0 s，超声波在空气中传播的速度是v＝340 m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图b可知，汽车在接收到P₁、P₂两个信号之间的时间内前进的距离是多少米？汽车的速度是多少？

一路灯距地面的高度为h，身高为l的人以速度v匀速行走，如图所示．

(1)试证明人的头顶的影子做匀速运动；

(2)求人影的长度随时间的变化率．

一架飞机水平匀速地在某同学头顶上飞过，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方约与地面成60°角的方向上，据此可估算出此飞机的速度约为声速的多少倍？

一质点沿直线Ox轴做变速运动，离开O点的距离随时间t变化的关系式为x＝5＋2t³(m)，它的速度随时间t的变化关系为v＝6t²(m/s)．求：

(1)该质点在t₁＝0至t₂＝2 s时间内的平均速度₁和在t₂＝2 s至t₃＝3 s时间内的平均速度₂；

(2)该指点在t₂＝2 s和t₃＝3 s时刻的瞬时速度．

一支长150 m队伍匀速前进，通讯兵从队尾前进了300 m后赶到队首，传达命令后立即返回，当通讯兵回到队尾时，队伍已前进了200 m，则在此全过程中，通讯兵的位移大小和路程分别是多少？

体育场的标准跑道是400 m，在进行100 m短跑比赛时，使用跑道的直道部分，运动员跑完全程通过的路程和位移各是多少？如果一名运动员沿跑道跑了两周，他的路程和位移又是多少？

如图所示，光滑圆管形轨道AB部分平直，BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆，圆管截面半径rR．有一质量为m、半径比r略小的光滑小球以水平初速v₀射入圆管．

(1)若要小球能从C端出来，初速v₀多大？

(2)在小球从C端出来的瞬间，对管壁压力有哪几种典型情况，初速v₀各应满足什么条件？

如图所示，运动员做驾驶摩托车腾跃特技表演．运动员从斜坡底部的A处，以v₀＝10 m/s的初速度保持摩托车以额定功率P₀＝1.8 kW行驶，经t₀＝13 s的时间冲上斜坡，然后从斜坡顶部的B点水平飞出．已知人和车的总质量m＝180 kg，坡顶高度h＝5 m，落地点距B点的水平距离s＝16 m，不计空气阻力，重力加速度g＝10 m/s²．求：

(1)摩托车经过B点时的速度；

(2)摩托车在冲上坡顶的过程中克服摩擦阻力做的功．________