发光功率为P的点光源，向外辐射波长为λ的单色光，均匀投射到以光源为球心、半径为R的球面上．已知普朗克常量为h，光速为C，

求(1)t秒钟点光源发射多少个光子？

(2)在球面上面积为S的部分，t秒钟有多少个光子射入？

金属钠产生光电效应的极限频率是4.0×10¹⁴ Hz．根据能量转化和守恒守律，计算用波长0.63μm的单色光照射金属钠时，产生的光电子的最大初动能是多大？(h＝6.3×10^－34 J·s)

长L＝0.4 m的细线，拴着一个质量为0.3 kg的小球，在竖直平面内做圆周运动，小球运动到最低点时离地面高度H＝0.8 m，细线受到的拉力为7 N，求：

(1)小球在最低点时速度的大小；

(2)若小球运动到最低点时细线恰好断裂，那么小球着地时的速度是多大？(g取10 m/s²)

2008年5月12日，我国四川汶川等地区发生了里氏8.0级特大地震灾害，灾区救援物资只能靠飞机空投．如图所示，一架装载救援物资的飞机，在距水平地面h＝500 m的高处以v＝100 m/s的水平速度飞行，地面上A、B两点间的距离x＝100 m，飞机在离A点的水平距离x₀＝950 m时投放救援物资，不计空气阻力(g取10 m/s²)．求：

(1)救援物资从离开飞机到落到地面所经历的时间．

(2)通过计算说明，救援物资能否落在A、B区域内？

如图所示，拉B物体的轻绳与竖直方向成60°角，O为一定滑轮，物体A与B间用跨过定滑轮的细绳相连且均保持静止，已知B的重力为100 N，水平地面对B的支持力为80 N，绳和滑轮质量及摩擦均不计，试求：

(1)物体A的重力；

(2)物体B与地面间的摩擦力．

当物体从高空下落时，空气阻力随速度的增大而增大，因此经过一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的稳态速度．已知球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度v，且正比于球半径r，即阻力f＝krv，k是比例系数．对于常温下的空气，比例系数k＝3.4×10^－4 Ns/m²．已知水的密度ρ＝1.0×10³ kg/m³，重力加速度为g＝10 m/s²．求半径r＝0.10 mm的球形雨滴在无风情况下的稳态速度．(结果保留两位有效数字)

一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平面的中央．桌布的一边与桌的AB边重合，如图所示．已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ₁，盘与桌面间的动摩擦因数为μ₂．现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB边．若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？(以g表示重力加速度)

蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目．一个质量为60 kg的运动员，从离水平网面3.2 m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面5.0 m高处．已知运动员与网接触的时间为1.2 s．若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小．(g＝10 m/s²)

如图所示，A、B两个物体间用最大张力为100 N的轻绳相连，m_A＝ 4 kg，m_B＝8 kg，在拉力F的作用下向上加速运动，为使轻绳不被拉断，F的最大值是多少？(g取10 m/s²)

水平面上一个重100 N的物体在拉力F作用下匀速运动，如图所示．已知F＝50 N且与水平方向成30°角．求物体与平面间的动摩擦因数μ．