如图所示，ABC是光滑轨道，其中BC部分是半径为R的竖直放置的半圆．一质量为M的木块放在轨道水平部分，木块被水平飞来的质量为m的子弹瞬间射中，并滞留在木块中．若被击中的木块沿轨道能滑到最高点C，已知木块对C点的压力大小为(M＋m)g，求：子弹射入木块前瞬间速度的大小．

震惊世界的“9.11”事件中，从录像可以看到波音客机切入大厦及大厦的坐塌过程．

(1)设飞机质量为m．速度为v，撞机经历时间为t，写出飞机对大厦平均撞击力的表达式．

(2)撞击世贸大厦南楼的是波音767飞机，波音767飞机总质量约150吨，机身长度为48.5 m，撞楼时速度约150 m/s，世贸大厦南楼宽63 m，飞机头部未从大楼穿出，可知飞机在楼内运动距离约为机身长度，设飞机在楼内做匀减速运动，估算飞机对大厦平均撞击力的大小．(结果保留一位有效数字)

如图所示，小木块质量m＝0.5 kg，以速度v＝30 m/s水平地滑上一个静止在光滑地面上的平板小车，小车质量M＝2 kg，设小木块没有滑离小车．

求：(1)木块与小车相对静止时小车的速度大小．

(2)系统损失的机械能．

如图所示，倾角＝30°、宽度L＝1 m的足够长的“U”形平行光滑金属导轨固定在磁感应强度B＝1 T，范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下．用平行于轨道的牵引力拉一根质量m＝0.2 kg、电阻R＝1 Ω的垂直放在导轨上的金属棒ab，使之由静止开始沿轨道向上运动．牵引力做功的功率恒为6 W，当金属棒移动2.8 m时，获得稳定速度，在此过程中金属棒产生的热量为5.8 J，不计导轨电阻及一切摩擦，取g＝10 m/s²．

求：(1)金属棒达到最大速度是多大？

(2)金属棒从静止达到最大速度所需的时间多长？

如图所示，可绕固定轴转动的正方形线框的边长l＝0.5 m，仅ab边有质量m＝0.1 kg，线圈的总电阻R＝1 Ω，不计摩擦和空气阻力．线框从水平位置由静止释放，到达竖直位置历时t＝0.1 s，设线框始终处在方向竖直向下，磁感应强度B＝4×10^－2 T的匀强磁场中，g＝10 m/s²．

求：(1)这个过程中平均电流的大小和方向．

(2)若这个过程中产生的焦耳热Q＝0.3 J，求线框到达竖直位置时ab边受到的安培力的大小和方向．

如图所示，在匀强磁场中竖直放置两条足够长的平行导轨，磁场方向与导轨所在平面垂直，磁感强度大小为B₀．导轨上端连接一阻值为R的电阻和电键K，导轨电阻不计．两金属棒a和b的电阻都为R，质量分别为m_a＝0.02 kg和m_b＝0.01 kg，它们与导轨接触良好，并可沿导轨无摩擦地运动，g取10 m/s²．

(1)若将b棒固定，电键K断开，用一竖直向上的恒力F拉a棒，稳定后a棒以v₁＝10 m/s的速度向上匀速运动．此时再释放b棒，b棒恰能保持静止．求拉力F的大小．

(2)若将a棒固定，电键K闭合，让ｂ棒自由下滑，求b棒滑行的最大速度v₂．

如图一个负离子，质量为m，电量大小为q，以速率V垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中．磁感应强度B的方向与离子的运动方向垂直，并垂直纸面向里．

(1)求离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离．

(2)如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P，试求直线OP与离子入射方向之间的夹角跟t的关系式．

有一倾角为的斜面，其底端固定一档板，另有三个木块A、B、C，它们的质量分别为m_A＝m_B＝m，m_C＝3 m，它们与斜面间的动摩擦因数都相同．其中木块A和一轻弹簧连接，放于斜面上，并通过轻弹簧与档板M相连，如图所示．开始时，木块A静止在P点弹簧处于原长，木块B在Q点以初速度v₀沿斜面向下运动，P、Q间的距离为l，已知木块B在下滑过程中做匀速直线运动，与木块A碰撞后立刻一起沿斜面向下运动，但不粘连，它们到达一个最低点后向上运动，木块B向上运动恰好能回到Q点．现将木块C从Q点以初速度沿斜面向下运动，木块A仍静止于P点，经历同样的过程，最后木块C停在斜面上的R点(图中未画出)．求：

(1)A、B一起开始压缩弹簧时速度v₁；

(2)A、B压缩弹簧的最大长度；

(3)P、R间的距离的大小．

如下图所示，质量为m_B＝2 kg的平板小车B静止在光滑的水平面上，板的左端静止一质量为m_A＝2 kg的小物体A．一颗质量为10 g的子弹以v₀＝600 m/s的水平速度射穿物体A后，子弹的速度变为v₁＝100 m/s．物体A与小车B之间的动摩擦因数为μ＝0.05，g＝10 m/s²．

(1)求物体A的最大速度；

(2)若物体A未离开小车B，求小车的最大速度；

(3)为使物体A不离开小车B，小车B的长度至少为多少？

有一辆可以自动变速的汽车，总质量为1000 kg，行驶中，该车速度在14 m/s至20 m/s范围内可保持恒定功率20 kw不变．一位同学坐在驾驶员旁，观察车内里程表和速度表，记录了该车在位移120 m至400 m范围内作直线运动时的一组数据如下：

根据上面的数据回答些列问题．(设汽车在上述范围内受到的阻力大小不变)

(1)估算该汽车受到的阻力为多大？

(2)在位移120 m至320 m过程中牵引力所做的功约为多大？

(3)在位移120 m至320 m过程中所用的时间是多少？