在月球表面如以初速度v₀竖直上抛一个小球，则经过时间t落回到抛出点，如以某一初速水平抛出该小球，要使小球不落回月球表面而围绕月球做匀速圆周运动，这个水平速度至少为多少？已知月球的半径为R

如图所示，底座A上装有长0.5 m的直立杆，总质量为1 kg，用细线悬挂，底座底面离水平地面H＝0.2 m，杆上套有质量为0.2 kg的小环B，它与杆间有摩擦，设环与杆相对滑动时摩擦力大小始终不变，环从底座以m/s的初速度沿杆向上运动，最后恰能到达杆的顶端(取g＝10 m/s²)．求：

(1)环沿杆上滑过程中的加速度大小；

(2)在环上滑过程中，细线对杆的拉力大小；

(3)若小环在杆顶端时细线突然断掉，底座下落后与地面立即粘合后静止，整个过程杆没有晃动，则线断后经多长时间环第一次与底座相碰？

如图甲所示，一质量为2.0 kg的物体静止在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.20．从t＝0时刻起，物体受到水平方向的力F的作用而开始运动，8 s内F随时间t变化的规律如图乙所示．求：(g取10 m/s²)

(1)4 s末物体速度的大小；

(2)在图的坐标系中画出物体在8 s内的v–t图象；(要求计算出相应数值)

一宇宙空间探测器从某一星球的表面垂直升空，假设探测器的质量恒为1500 kg，发动机的推力为恒力，宇宙探测器升空到某一高度时，发动机突然关闭，如图表示其速度随时间的变化的规律．

(1)升空后9 s、25 s、45 s，即在图线上A、B、C三点探测器的运动状态如何？

(2)求探测器在星球表面到达的最大高度

(3)计算该星球表面的重力加速度(假设星球表面没有空气)

质量为m＝2 kg的物体A放在倾角为＝37°的斜面上，现用细线系住物体A，并平行于斜面向上绕过光滑的定滑轮，另一端系住物体B，物体A恰好能沿斜面匀速运动．已知物体与斜面之间的动摩擦因数为μ＝0.2，求物体B的质量．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

我国的“嫦娥奔月”月球探测工程已经启动，分“绕、落、回”三个发展阶段：在2007年发射一颗绕月飞行的卫星，在2012年前后发射一颗月球软着陆器；在2017年前后发射一颗返回式月球软着陆器，进行首次月球样品自动取样并安全返回地球．设想着陆器完成了对月球表面的考察任务后，由月球表面回到围绕月球作圆周运动的轨道舱，其过程如图所示，设轨道舱的质量为m，月球表面的重力加速度为g，月球的半径为R，轨道舱到月球中心的距离为r，引力常量为G，求：

(1)月球的质量；

(2)轨道舱的速度和周期

一人骑摩托车越过宽4 m的小沟，如图所示，沟两边高度差为1.25 m，若人从O点由静止开始运动，已知OA长为10 m，g＝10 m/s²求：

(1)摩托车过A点时速度至少多大才能越过小沟？越过小沟刚要落地时的速度多大？

(2)车在OA段至少要以多大的加速度作匀加速直线运动才能跨过小沟？

一辆质量为4吨的汽车驶过一半径为50 m的凸形桥面时，始终保持5 m/s的速率，汽车所受阻力为车与桥面压力的0.05倍，求通过桥的最高点时汽车的牵引力多大？(g＝10 m/s²)

一列横波上有相距4 m的A、B两点，波的传播方向是由A向B，波长大于2 m，如图所示的是A、B两质点的振动图象，求这列波可能的波速．

质量为m的木块(可视为质点)与劲度系数为k的轻弹簧相连，弹簧的另一端与固定在足够大的光滑水平桌面上的挡板相连．木块的右边与一轻细线连接，细线绕过光滑的质量不计的定滑轮，木块处于静止状态，在下列情况下弹簧均处于弹性限度内．不计空气阻力及线的形变，重力加速度为g．

如图所示，在线的另一端施加一竖直向下的大小为F的恒力，木块离开初始位置O由静止开始向右运动，弹簧发生伸长形变，已知木块第一次通过P点时，速度大小为υ，加速度大小为a，且加速度方向向右．求

(1)木块在P点弹簧的伸长量．

(2)木块在P点弹簧的弹性势能．

(3)如果在线的另一端不是施加恒力，而是悬挂一个质量为M的钩码，如图所示．木块也从初始位置O由静止开始向右运动，且能到达P点．当木块第一次通过P点时的速度大小．