跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面224 m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动．一段时间后，立即打开降落伞，以12.5 m/s²的平均加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5 m/s(g取10 m/s²)．求：

(1)运动员展开伞时，离地面高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？

(2)运动员在空中的最短时间是多少？

一辆汽车沿着一条平直的公路行驶，公路旁边与公路平行有一行电线杆，相邻电线杆间的间隔均为50 m．取汽车驶过某一根电线杆的时刻为零时刻，此电线杆作为第1根电线杆，此时刻汽车行驶的速度为5 m/s．若汽车的运动为匀变速直线运动，在10 s末汽车恰好经过第3根电线杆．试求：

(1)汽车运动的加速度大小；

(2)汽车继续行驶，经过第7根电线杆时的瞬时速度；

(3)汽车在第3根至第7根电线杆间运动所用的时间．

羚羊从静止开始奔跑，经过50 m能加速到最大速度25 m/s，并能维持一段较长的时间；猎豹从静止开始奔跑，经过60 m的距离能加速到最大速度30 m/s，以后只能维持这个速度4.0 s．设猎豹距离羚羊x m时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0 s才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，求：

(1)猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊，x值应在什么范围？

(2)猎豹要在其加速阶段追到羚羊，x值应在什么范围？

从斜面上某位置，每隔0.1 s释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上的小球拍下照片，如图所示，测得x_AB＝15 cm，x_BC＝20 cm，试求：

(1)小球的加速度；

(2)拍摄时B球的速度v_B的大小；

(3)拍摄时x_CD的大小；

(4)A球上方滚动的小球还有几个？

如图所示，两根长度均为1 m的细杆ab、cd，ab杆从高处自由下落，cd杆同时从地面以20 m/s的初速度竖直上抛，两杆开始运动前ab杆的下端和cd杆的上端相距10 m，在运动过程中两杆始终保持竖直．

(1)两杆何时相遇？

(2)相遇(但不相碰)到分开的时间多长？

如图所示，在国庆阅兵式中，某直升机在地面上空某高度A处静止待命，要求该机10 h　56 min　40 s从静止状态沿水平方向做匀加速直线运动，经过AB段加速后，进入BC段的匀速受阅区，11时准时通过C位置，已知x_AB＝5 km，x_BC＝10 km．问：

(1)直升机在BC段的速度为多大？

(2)在AB段做匀加速运动的加速度为多大？

据国外报道，科学家正在研制一种可以发射小型人造卫星的超级大炮．它能够将一个体积约为2 m³(底面面积约为0.8 m²)、质量为400 kg的人造卫星从大炮中以300 m/s的速度发射出去，再加上辅助火箭的推进，最终将卫星送入轨道．发射部分有长650 m左右的加速管道，内部分隔成许多气室，当卫星每进入一个气室，该气室的甲烷、空气混合气体便点燃产生推力，推动卫星加速，其加速度可以看做是恒定的．则这种大炮的加速度的大小约为多少？

某人在高层楼房的阳台外侧以20 m/s的速度竖直上抛一个石块，石块运动到离抛出点15 m处时，所经历的时间为多少？(不计空气阻力，取g＝10 m/s²)

从一座高25 m的楼边缘，每隔一定时间有一滴水滴落．当第一滴水滴到地面时，第六滴水正好离开楼顶边缘．如果水滴的运动为自由落体运动，求第一滴水着地时空中各相邻的水滴间的距离及水滴下落的时间间隔．(取g＝10 m/s²)

如果测得小石块自由下落1 s通过的位移是4.9 m，现让小球从某高楼的顶端自由下落，经测量时间是2 s．则此楼有多高？大约几层？