如图所示，在车厢中，一小球被a、b两根轻质细绳拴住，其中a绳与竖直方向成α角，绳b成水平状态．已知小球的质量为m，求：

(1)车厢静止时，细绳a和b所受到的拉力．

(2)当车厢以一定的加速度运动时，a绳与竖直方向的夹角不变，而b绳受到的拉力变为零，求此时车厢的加速度的大小和方向．

一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点)，煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ．初始时，传送带与煤块都是静止的．现让传送带以恒定的加速度a₀开始运动，当其速度达到v₀后，便以此速度做匀速运动．经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动．求此黑色痕迹的长度．

设雨滴下落过程中受到的空气阻力与雨滴的横截面积S成正比，与雨滴下落速度v的平方成正比，即f＝kSv²(其中k为比例系数)．雨滴接近地面时近似看做匀速直线运动，重力加速度为g．把雨滴看做球形，其半径为r，球的体积为πr²，设雨滴的体积为ρ，求：

(1)每个雨滴最终下落的速度v_m(用ρ、r、g、k表示)

(2)雨滴的速度达到v_m时，雨滴的加速度a为多大？

如图所示，质量为0.2 kg的小球A用细绳悬挂于车顶板的O点，当小车在外力作用下沿倾角为30°的斜面向上做匀加速直线运动时，球A的悬线恰好与竖直方向成30°夹角．求：

(1)小车沿斜面向上运动的加速度是多大？

(2)悬线对球A的拉力是多大？

如图所示，质量为m的物块放在倾角为的斜面上，斜面体的质量为M，斜面与物块间无摩擦，地面光滑．现对斜面施一个水平推力F，要使物体相对斜面静止，力F应多大？

如图所示，底座A上装有0.5 m的直立杆，其总质量为0.2 kg，杆上套有质量为m＝0.05 kg的小环B，它与杆有摩擦．当环从底座上以4 m/s的速度飞起时，刚好能到达杆的顶端，g取10 m/s²．求：

(1)在环升起过程中，底座对水平面压力为多大？

(2)环从杆顶落回底座需多少时间？

某钢绳所能承受的最大拉力是4×10⁴ N，如果用这条钢绳使3.5 t的货物匀加速上升，则物体在7 s内发生的速度改变不能超过多大？(g取10 m/s²)

某人在a＝2 m/s²匀加速下降的升降机中最多能举起m₁＝75 kg的物体，则此人在地面上最多可举起多大质量的物体？若此人在一匀加速上升的升降机中最多能举起m₂＝50 kg的物体，则此升降机上升的加速度为多大？(g取10 m/s²)

一个质量为50 kg的人，站在竖直向上运动着的升降机地板上．他看到升降机上挂着一个重物的弹簧秤上的示数为40 N，如图所示，该重物的质量为5 kg．这时人对升降机地板的压力是多大？(g取10 m/s²)

如图所示，在台秤的托盘上放一底面粗糙、倾角为的斜面体，质量为M；斜面上放一个质量为m的物体．如果斜面光滑，求物体从斜面上滑下过程中台秤的读数．