总质量为M的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m，中途脱节，司机发觉时，机车已行驶L的距离，于是立即关闭发动机滑行，设运动的阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的，当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少？

如下图所示，A、B两物体用长为L且不可伸长的线连在一起放在水平面上，在水平力F作用下以速度v做匀速直线运动，A的质量是B的两倍，某一瞬间线突然断裂，保持F不变，仍拉A继续运动距离s₀后再撤去，则当A、B都停止运动时，A和B相距多远？

人的心脏每跳一次大约输送8×10^－5 m³的血液，正常人血压(可看作心脏压送血液的压强)的平均值约为1.5×10⁴ Pa，心跳约每分钟70次．请据此估测心脏工作的平均功率为多少．

正常人心脏在一次搏动中泵出血液70 mL，推动血液流动的平均压强为1.6×10⁴ Pa，设心脏主动脉的内径约为2.5 cm，每分钟搏动75次，求：

(1)心脏推动血液流动的平均功率是多大？

(2)血液从心脏流出的平均速度是多大？

用铁锤将一铁钉击入木块，设木块对铁钉的阻力与铁钉进入木块内的深度成正比．在铁锤击第一次时，能把铁钉击入木块内1 cm，问击第二次时，能击入多少深度？(设铁锤每次做功相等)

质量为m的飞机以水平速度v₀飞离跑道后逐渐上升，如图所示，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直方向上的恒定升力(该升力由其他的力的合力提供，不含重力)，今测得当飞机在水平方向的位移为l时，它的上升高度为h．求：

(1)飞机受到的升力大小；

(2)从起飞到上升至h高度的过程中升力所做的功及在高度h处飞机的动能．

质量为m的小木球从离水面高度为h处由静止释放，落入水中后，在水中运动的最大深度是，最终木球停在水面上．若木球在水中运动时，受到的阻力恒为F_μ，求：

(1)木球释放后的全部运动过程中，重力做的功是多少，它的重力势能变化了多少；

(2)全过程中水对木球的浮力做了多少功；

(3)分析木球的运动情况，根据你现有的知识能否求出水的阻力F_μ对木球做的总功．若能，请简要说明思路．

如下图所示，有一连通器，左右两管的横截面积均为S，内盛密度为ρ的液体．开始时两管内的液面高度差为h，若打开底部中央的阀门K，液体开始流动，最终两液面相平．在这一过程中，液体的重力势能变化了多少？是增加了还是减少了？如果是减少了，减少的重力势能到哪里去了？

在电视节目中，我们常看到一种精彩而刺激的水上运动——滑水板运动，如下图．运动员在快艇的水平牵引下，脚踏倾斜滑板在水上滑行，运动员在水上优美洒脱的身姿，娴熟的技术，如行云流水，给人以美的享受，我们常会为运动员精彩的表演而喝彩．请阅读下列材料，回答后面问题．

质量为m的运动员在快艇的水平牵引下脚踏倾斜滑板在水上匀速滑行，设滑板光滑，滑板的滑水面积为S，滑板与水平方向的夹角为，水的密度为ρ，不计空气阻力．理论研究表明，水对滑板的作用力的大小为N＝ρSv²sin²，式中v为快艇的牵引速度：

(1)若已知m、、ρ、S，要使运动员能平衡地滑行，则快艇的水平牵引速度v应为多大？

(2)在上述条件下，快艇对运动员的牵引功率为多大？

质量是2 000 kg、额定功率为80 kW的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为20 m/s．若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2 m/s²，运动中的阻力不变．求：

(1)汽车所受阻力的大小；

(2)3 s末汽车的瞬时功率；

(3)汽车做匀加速运动的时间；

(4)汽车在匀加速运动中牵引力所做的功．