如图所示，汽车以速度v匀速行驶，当汽车到达某点时，绳子与水平方向恰好成角，此时物体M的速度大小是多少？

如图所示，在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人．假设江岸是平直的，洪水沿江岸向下游流去，水流速度为v₁，摩托艇在静水中的速度为v₂，战士救人的地点A离岸边最近处B的距离为d，如果战士要在最短的时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点C离B点的距离为多大？

河宽d＝100 m，水流速度v₁＝3 m/s，船在静水中的速度v₂＝4 m/s，欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？

河宽l＝300 m，河水流速u＝1 m/s，船在静水中的速度v＝3 m/s．欲按下列要求过河时，船的航向应与河岸成多大角度？过河时间为多少？

(1)以最短的时间过河；

(2)以最短的位移过河；

(3)到达正对岸上游100 m处．

下图中，人用绳通过定滑轮拉物体A，当人以速度v₀匀速前进时，求物体A的速度．

如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮K，一条不可伸长的轻绳绕过K分别与物块A、B相连，A、B的质量分别为m_A、m_B．开始时系统处于静止状态，现用一水平恒力F拉物块A，使物块B上升．已知当B上升距离为h时，B的速度为v，求此过程中物块A克服摩擦力所做的功．重力加速度为g．

如图所示，一小物块从倾角＝37°的斜面上的A点由静止开始滑下，最后停在水平面上的C点．已知小物块的质量m＝0.10 kg，小物块与斜面和水平面间的动摩擦因数均为μ＝0.25，A点到斜面底端B点的距离L＝0.50 m，斜面与水平面平滑连接，当小物块滑过斜面与水平面连接处时无机械能损失．求：

(1)小物块在斜面上运动时的加速度；

(2)BC间的距离；

(3)若在C点给小物块一水平初速度使小物块恰能回到A点，此初速度为多大？(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10 m/s²)

(经典回放)(1)试在下列简化情况下从牛顿定律出发，导出动能定理的表达式：物体为质点、作用力是恒力，运动轨道是直线．要求写出每个符号以及所得结果中每项的意义．

(2)如图所示，一弹簧振子，物块的质量为m，它与水平桌面间的动摩擦因数为μ．起初，用手按住物块，物块的速度为0，弹簧的伸长量为x，然后放手，当弹簧的长度回到原长时，物块的速度为v，试用动能定理求此过程中弹力所做的功．

一质量为10 kg的物体被匀速提升，已知AB＝3 m，BC＝4 m．求此过程中即绳子由竖直方向拉到图所示虚线位置时绳拉力所做的功．