火星是离地球最近的一颗行星伙伴，目前人类开始对火星进行探索，并取得了一定的进展．

2004年2月11日美国宇航局公布，2月5日开始在火星表面行走的“机遇”号火星车当天发回新的火星岩层图像，图像显示：火星岩层并非像笔记本那样平行，如果从某一角度细看，岩层有时相互交错．这些不平行的线条可能因火山活动、风或水的作用形成．这点令“科学家们激动不已”．2004年8月，“机遇”号火星车进一步确证火星上有水的迹象．

火星绕太阳公转，而火星的周围又有卫星绕火星公转．如果要通过观测或通过“机遇”号火星车测量某些数据求得火星的质量，问需要测量哪些量？试推导用这些量表示的火星质量计算式．

(经典回放)一卫星绕某行星做匀速圆周运动，已知行星表面的重力加速度为g_行，行星的质量M与卫星的质量m之比M/m＝81，行星的半径R_行与卫星的半径R_卫之比R_行/R_卫＝3∶6，行星与卫星之间的距离r与行星的半径R_行之比r/R_行＝60．设卫星表面的重力加速度为g_卫，则在卫星表面有：

＝mg_卫……

经过计算得出：卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的1/3 600，上述结果是否正确？若正确，列式证明；若错误，求出正确结果．

(经典回放)2000年1月26日，我国发射了一颗同步卫星，其定点位置与东经98°的经线在同一平面内．若把甘肃省嘉峪关处的经度和纬度近似值取为东经98°和北纬α＝40°，已知地球半径R、地球自转周期T、地球表面重力加速度g(视为常量)和光速c，试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间．(要求用题给的已知量的符号表示)

某人在某星球上以v₀的初速度竖直上抛一物，经t s落回原处．若星球半径为R，则在该星球上发射卫星的“第一宇宙速度”是多少？

如图所示，在半径为R的铅球中挖出一个球形空穴，空穴与球相切，并通过铅球的球心．在未挖去空穴前铅球质量为M，求铅球对与铅球球心距离为d的质量为m的小球的万有引力是多大？

太阳光从发出到到达地球历时500 s，万有引力常量为6.67×10^－11 N·m²/kg²，则太阳质量约为多少千克？(保留一位有效数字)

已知太阳光从太阳射到地球需要500 s，地球绕太阳的公转周期约为3.2×10⁷ s，地球的质量约为6×10²⁴ kg．求太阳对地球的引力为多大？(答案只需保留一位有效数字)

月球绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天．应用开普勒定律计算，在赤道平面内离地面多少高度，人造地球卫星可以随地球一起转动，就像停留在天空中一样？

地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆．天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现．哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷彗星．哈雷彗星最近出现的时间是1986年，请你根据开普勒行星运动第三定律(即＝k，其中T为行星绕太阳公转的周期，a为轨道的半长轴)估算，它下次飞近地球是哪一年？

俯冲轰炸机沿与水平方向成37°角俯冲时，在763 m的高度投放炸弹，炸弹在离开飞机5 s时击中目标．不计空气阻力，求：

(1)轰炸机的速度；

(2)炸弹在空中经过的水平距离；

(3)炸弹击中目标前一瞬间的速度沿水平和竖直方向的分量各是多少