已知物体从地球上的逃逸速度(第二宇宙速度)v＝，其中G、M_E、R_E分别是引力常量、地球的质量和半径．已知G＝6.67×10^－11 N·m²/kg²，c＝2.997 9×10⁸ m/s．

(1)逃逸速度大于真空中光速的天体叫黑洞，设黑洞的质量等于太阳的质量M＝1.98×10³⁰ kg，求它的可能最大半径；

(2)在目前天文观测范围内的物质的平均密度为10^－27 kg/m³．如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中速度c，因此任何物体都不能脱离宇宙，问宇宙的半径至少多大？

在某星球上，宇航员用弹簧测力计称得质量为m的砝码重力为F，宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行，测得其环绕周期是T．根据上述数据，试求该星球的质量．

金星的半径是地球的0.95倍，质量为地球的0.82倍．那么，

(1)金星表面的自由落体加速度是多大？

(2)金星的第一宇宙速度是多大？

某物体在地球表面上受到的重力为160 N；将它放置在卫星中，在卫星以加速度a＝随火箭加速上升的过程中，当物体与卫星中的支持物的相互挤压力为90 N时，卫星此时距地面的高度为多少？(已知地球的半径R＝6.4×10³ km，取g＝10 m/s²)

登月飞船关闭发动机后，在离月球球面112 km的空中沿圆形轨道运行，周期为120.5 min，月球的半径是1 740 km，根据这些数据计算月球的质量．(已知引力常量G＝6.67×10^－11 N·m²/kg²)

设想有一宇航员在一行星的极地上着陆时，发现物体在当地的重力是同一物体在地球上重力的0.01倍，而该行星一昼夜的时间与地球相同，物体在它赤道上时恰好完全失重．若存在这样的星球，它的半径R应多大？

某行星一昼夜运动时间T₀＝8 h，若用一弹簧测力计去测量同一物体的重力，结果在行星赤道上比在两极处小9％．设想该行星自转角速度加快到某一值时，在赤道上的物体将完全失重，则这时行星的自转周期为多大？

世界上第一颗人造地球卫星绕地球运动轨道的长轴比第二颗人造地球卫星的长轴短8 000 km，第一颗卫星绕地球运行的周期为96.2 min，已知地球的质量M＝5.98×10²⁴ kg．求：

(1)第一颗人造地球卫星轨道的长轴；

(2)第二颗人造地球卫星绕地球运动的周期．

2003年10月15日9时，我国“神舟”五号宇宙飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，把中国第一位航天员杨利伟送入太空．飞船绕地球14圈后，于10月16日6时23分安全降落在内蒙古主着陆场．这次成功的发射实现了中华民族千年的飞天梦想，标志着中国成为世界上第三个能够独立开展载人航天活动的国家，为进一步的空间科学研究奠定了坚实的基础．基于此问题情境，请完成下列问题．

(1)飞船在升空过程中，要靠多级火箭加速推进．若飞船内悬挂一把弹簧秤，弹簧秤下悬吊0.5 kg的物体，在火箭上升到某一高度时发现弹簧秤示数为9 N，则此时火箭的加速度是多大？(g取10 m/s²)

(2)遨游太空的杨利伟在航天飞船里可以见到多少次日落日出？

(3)在太空微重力状态下，在太空舱内，下列测量仪器能否使用？请说明理由．

A．液体温度计　B．天平　C．弹簧秤　D．液体密度计

宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球．经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L．若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L．已知两落地点在同一水平面上，该星的半径为R，万有引力常量为G，求该星球的质量M．