请根据公式v＝v₀＋at和x＝v₀t＋at²，推导出公式?v²－v₀²＝2ax．?

(1)航空母舰是大规模战争中的重要武器，灵活起降的飞机是它主要的攻击力之一．民航客机起飞时要在2.5 min内使飞机从静止加速到44 m/s，而舰载飞机借助助推设备，在2 s内就可把飞机从静止加速到83 m/s．设起飞时飞机在跑道上做匀加速运动，供客机起飞的跑道长度约是航空母舰的甲板跑道长度的多少倍？

(2)航空母舰上的飞机起飞时，航空母舰以一定速度航行以保证飞机能安全起飞．某航空母舰上的战斗机起飞过程的最大加速度是4.5 m/s²，速度大于60 m/s才能起飞．该航空母舰甲板长225 m．为了使飞机能安全起飞，航空母舰的最小速度为多大？方向如何？

汽车以36 km/h的速度行驶，刹车后得到大小为4 m/s²的加速度，从刹车开始经过3 s，汽车通过的距离是多少？

(创新题)一辆客车以10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，因为前方的路口出现了红灯，司机便在离路口较远处开始刹车使客车做匀减速运动．当车速减到2 m/s时，交通灯变为绿灯，司机当即放开刹车，加速驶过路口，并且只用了减速过程一半的时间客车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原来的速度共用了12 s．求：

(1)减速与加速过程的加速度；

(2)开始刹车后2 s末的速度及10 s末的速度．

有些国家的交管部门为了交通安全，特意制定了死亡加速度为500 g(g为重力加速度，取值为10 m/s²)，以警示世人．意思是如果汽车的加速度超过此值，将有生命危险．这么大的加速度，一般车辆正常行驶时是达不到的，但是如果发生交通事故时，将会达到这一数值．若两辆摩托车各以36 km/h的速度相向行驶，发生碰撞，碰撞时间为1.2×10^－3 s．试判断驾驶员是否有生命危险．

升降机提升重物时重物运动的vt图象如图所示，利用该图象分析并求解以下问题：

(1)物体在0～8 s的时间内是怎样运动的？

(2)0～2 s与5～8 s内的加速度大小之比是多少？

一质点直线运动的vt图象如图所示，试分析质点的运动情况，并求出其加速度．

(1)第1 s内；

(2)第1 s末到第3 s末；

(3)第4 s内．

如图所示的是练习使用打点计时器的实验中用打点计时器打出的一条纸带，A、B、C、D是研究纸带时所选的计数点，相邻计数点之间的时间间隔为0.1 s，则打点计时器打下B、C、D三点时纸带运动的速度是多大？

一同学利用打点计时器打出的纸带分析小车的运动速度时，从几条纸带中选出了一条不很完整的纸带，如图所示．纸带上有六个计数点，相邻两计数点之间还有四个点子没有画出，所用交流电的频率为50 Hz，相邻计数点之间的距离已标在图中，单位是厘米．

(1)计算0～6点之间的平均速度；

(2)计算打点计时器打第4个点时小车的瞬时速度．

天文观测表明，几乎所有远处的恒星(或星系)都在以各自的速度背离我们而运动，离我们越远的星体，背离我们运行的速度(称为退行速度)越大，也就是说，宇宙在膨胀，不同物体的退行速度v和它们离我们的距离成正比，即v＝Hr，式中H为一常数，称为哈勃常数，已由天文观察测定．为解释上述现象，有人提出一种理论，认为宇宙是从一个大爆炸的火球开始形成的，假设大爆炸后各星球以不同的速度向外匀速运动，并设想我们就位于其中心，则速度越大的星体现在离我们越远，这一结果与上述天文观测一致．

由上述理论和天文观测结果可估算宇宙年龄T，写出其计算式．根据近期观测，哈勃常数H＝3×10^－2 m/(s·光年)，由此估算宇宙的年龄约为多少？