如图所示，质量为5 kg的物块在水平拉力F＝15 N的作用下，从静止开始向右运动．物体与水平地面间的动摩擦因数μ＝0.2．求：

(1)在力F的作用下，物体在前10 s内的位移；

(2)在t＝10 s末立即撤去力F，再经6 s物体还能运动多远？(g取10 m/s²)

在医院里常用如图所示装置对小腿受伤的病人进行牵引治疗，其中a为动滑轮，其他滑轮为定滑轮．不计滑轮的摩擦和绳子的质量，绳子下端所挂重物的质量是5 kg，问：

(1)病人的脚所受水平方向的牵引力是多大？

(2)病人的脚和腿所受的竖直向上的牵引力一共是多大？(g取10 N/kg?)

刀、斧、凿、刨等切削工具的刃都叫做劈，劈的截面都是一个三角形，如图所示．使用劈的时候，在劈背上加力F，这个力产生的作用效果是使劈的两个表面推压物体，把物体劈开．设劈的纵截面为一个等腰三角形，劈背的宽度是d，劈的侧面长度为L．

试证明劈的两个侧面对物体的压力F₁、F₂满足：F₁＝F₂＝LF/d．

电梯修理员或牵引专家常常需要检测金属绳中的张力，但是不能到绳的自由端去直接测量．某公司制造出了一种能测量绳中张力的仪器，工作原理如图所示，将相距为L的两根固定支柱A、B(图中小圆圈表示支柱的横截面)垂直于金属绳放置，在AB的中点用一可动的支柱C向上推动金属绳，使绳在垂直于AB的方向竖直向上发生一个偏移量d，这时仪器测得金属绳对支柱C竖直向下的作用力为F．

(1)试用L、d、F表示这时绳中的张力T；

(2)如果侧移量d＝10 mm，作用力F＝400 N，L＝250 mm，计算绳中张力的大小．

据报道，一儿童玩耍时不慎从45 m高的阳台上无初速落下，在他刚掉下时恰好被楼下一社区管理人员发现，该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童，已知管理人员到楼底的距离为18 m，为确保能稳稳接住儿童，管理人员将尽力节约时间，但又必须保证接儿童时没有水平方向的冲击力．不计空气阻力，将儿童和管理人员都看做质点，设管理人员在奔跑时只做匀速或匀变速运动，g＝10 m/s²．

(1)管理人员至少用多大的平均速度跑到楼底？

(2)若管理人员在奔跑过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小相等，且最大速度不超过9 m/s，求管理人员奔跑时的加速度大小需满足什么条件？

一条直杆AB长为15 m，上端挂起，然后让它自由下落，如图所示，求直杆AB经过离杆下端B点5 m处的O点所需的时间．(g＝10 m/s²)

甲、乙两小车从同一地点同向运动，其vt图象为如图所示的两条直线，从乙车开始运动的时刻起，经多长时间乙追及甲？其追及地点距出发点的距离为多少？

一辆巡逻车最快能在t₀＝10 s内由静止匀加速到最高速度v₂＝50 m/s，并能保持这个速度匀速行驶，问该巡逻车在平直的高速公路上由静止追上前方s₀＝2 000 m处以v₁＝35 m/s的速度匀速行驶的汽车，至少需要多长时间？

如图所示中的A是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度．图B中P₁、P₂是测速仪发出的超声波信号，n₁、n₂分别是P₁、P₂由汽车反射回来的信号．设测速仪匀速扫描，P₁、P₂之间的时间间隔Δt＝1.0 s，超声波在空气中传播的速度是v＝340 m/s．若汽车是匀速行驶的，则根据图B可知，汽车在接收到P₁、P₂两个信号之间的时间内前进的距离是多少米？汽车运动的速度是多大？

天空有近似等高的浓云层．为了测量云层的高度，在水平地面上与观测者的距离为d＝3.0 km 处进行一次爆炸，观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差Δt＝6.0 s．试估算云层下表面的高度．已知空气中的声速v＝km/s．