如图甲所示，在倾角为的足够长的斜面上，有一个带风帆的滑板从静止开始沿斜面下滑，滑板的总质量为m，滑板与斜面间的动摩擦因数为μ，滑板上的风帆受到的空气阻力与滑板下滑的速度成正比，即f＝kv．

(1)试求滑块下滑的最大速度v_m的表达式；

(2)若m＝2 kg、＝30°，g取10 m/s²，滑块从静止开始沿斜面下滑的速度－时间图象如图乙所示，图中斜线是t＝0时刻的速度图象的切线．由此求μ和k的值．

民用航空客机的机舱，除了有正常的舱门和舷梯连接，供旅客上下飞机外，一般还设有紧急出口．发生意外情况的飞机在着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊构成的斜面，机舱中的人可沿该斜面滑行到地面上来，示意图如图所示，设机舱出口离气囊底端的竖直高度h＝3.0 m，气囊构成的斜面长s＝5.0 m，CD段为与斜面成平滑连接的水平地面，一个人从气囊顶端由静止开始滑下，人与气囊、人与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.5，不计空气阻力，g取10 m/s²，求：

(1)人从斜坡上滑下时的加速度大小；

(2)人离开C点后在水平地面上滑行的距离．

一种巨型娱乐器械可以使人体验超重和失重．一个可乘十多人的环行座舱套装在竖直柱子上，由升降机送上几十米的高处，然后让座舱自由下落．落到一定位置时，制动系统启动，座舱到地面时刚好停下．已知座舱开始下落时的高度为76 m，当落到离地面28 m的位置时开始制动，座舱均匀减速．若座舱中某人手托着重50 N的?铅球．?

(1)当座舱落到离地面50 m的位置时，手的感觉如何？

(2)当座舱落到离地面15 m的位置时，手要用多大的力才能托住铅球？

美国东部时间2001年9月11日上午8时50分和9时整，纽约世界贸易中心两座摩天大楼被恐怖分子劫持的两架大型民航客机先后撞击后起火而坍塌．撞击大厦的飞机是波音757和波音767．撞击时飞机高度约为H＝300 m，属超低空飞行，飞行速度约为v₀＝540 km/h＝150 m/s，撞后1 h南楼就坍塌．

(1)波音767客机的机身长度是s₀＝48.51 m，飞机未能从大楼飞出．假设飞机在楼内的运动距离约为机身长度，飞机做匀减速直线运动，你能估算出飞机在撞击时的加速度的大小吗？

(2)根据新闻报道，有人从南楼70层上一口气跑下，安全脱离危险．南楼70层的高度约为h＝280 m，假设楼梯坡度为α＝30°，在南楼70层上的一名工作人员听到撞击声后，迅速以v₁＝0.5 m/s的速度往楼下跑，与人流阻碍时间为t₁＝30 min．问此人能否从南楼安全跑出？

2005年10月12日9时，我国“神舟六号”载人飞船在酒泉卫星发射中心由长征2F运载火箭成功发射升空．若长征2F运载火箭和飞船起飞时的总质量为1.0×10⁵ kg，火箭起飞时的推动力为3.0×10⁶ N，运载火箭发射塔高160 m，求：

(1)假设火箭起飞时的推动力不变，忽略空气阻力和火箭质量的变化，则运载火箭经多长时间飞离发射塔？

(2)这段时间内飞船中的宇航员费俊龙对坐椅的压力是多大？(费俊龙的质量为65 kg)

物体静止在一水平面上，它的质量是m，与水平面之间的动摩擦因数为μ．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现用平行于水平面的力F拉物体，得到加速度a和拉力F的关系图象如图所示．

(1)根据图象可以求出物体的质量m．王敏同学分析的过程是：从图象中得到F＝12 N时，物体的加速度a＝4 m/s²，根据牛顿第二定律F＝ma，求得质量m＝ kg＝3 kg．请判断王敏同学的分析过程是否正确，并分析原因，最后应给出正确的结果．

(2)根据图象计算物体与水平面之间动摩擦因数μ的数值．(取g＝10 m/s²)

(创新题)随着社会的发展，微型汽车越来越多地进入了普通百姓家庭．在微型汽车的随车工具中，有一种替代“液压千斤顶”的简单机械顶，其结构如图所示，AB、BC、CD、DA为四根相同的钢管，A、B、C、D四点用铰链相连接，BD为一螺栓，其螺母在D点外侧，此“顶”在工作时，不断拧紧D处螺母，使BD间距离变小，从而使AC间距离增大，以达到顶起汽车一个轮子的目的．在修理某型号汽车的一个轮胎时，将汽车的这个轮子顶起需要1.2×10⁴ N的支撑力，在轮子刚好离地时，AB、BC成120°角，求此时钢管的作用力约为多大？

一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点)，煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ．初始时，传送带与煤块都是静止的．现让传送带以恒定的加速度a₀开始运动，当其速度达到v₀后，便以此速度做匀速运动．经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动．求此黑色痕迹的长度．

如图所示，足够长的斜面倾角＝37°，一个物体以v₀＝12 m/s的初速度，从斜面A点出发沿斜面向上运动．加速度大小为a＝8.0 m/s²．已知重力加速度g＝10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：

(1)物体沿斜面上滑的最大距离x；

(2)物体与斜面间的动摩擦因数μ；

(3)物体沿斜面到达最高点后返回下滑时的加速度大小．

如图所示，物体重30 N，用OC绳悬挂于O点，OC绳能承受的最大拉力为303 N．再用一绳系在OC绳上的A点，BA绳能承受的最大拉力为30 N．现用水平力拉BA，可以把OA绳拉到与竖直方向成多大角度？