如图A所示，质量m＝1 kg的物体沿倾角＝37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，物体受到与斜面平行的沿斜面向上的作用力，其大小与物体的速度v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与物体速度v的关系如图B所示．

求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；

(2)比例系数k．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s²)

有一条竖直悬挂起来的长为4.2 m的细杆AB，在杆的正下方离B端0.8 m的地方有一个水平放置的圆环C，若让杆自由下落．

求：(1)杆从下落开始，上端A及下端B到达圆环所经历的时间；

(2)AB杆通过圆环的过程中所用时间？

如图所示，一质量为m、电荷量为q的正离子，在D处沿图示(与DG成60°角)方向以一定的速度射入磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．结果离子正好从距A点为d的小孔C沿垂直于电场方向进入匀强电场，此电场方向与AC平行且向上，最后离子打在G处，而G处到A点的距离为2d(直线DAG与电场方向垂直)．不计离子重力，离子运动轨迹在纸面内．

求：(1)正离子从D处运动到G处所需的时间；

(2)正离子到达G处时的动能．

如图所示，两条固定的光滑的平行长金属导轨PQ和MN相距L＝2 m，电阻忽略不计．

两导轨在同一水平面上，导轨上放有两根电阻均为r＝1 Ω且与导轨垂直的细金属杆ab和cd，处在竖直向上的磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场中，杆cd系一细绳，绳跨过定滑轮与地面上一质量m＝1 kg的重物相连，不计绳与滑轮以及滑轮与轴间的摩擦．最初ab、cd均静止，且细绳绷直但无张力．t＝0时刻，ab从静止开始以2 m/s²加速度向左做匀加速直线运动．

求：(1)t＝2 s末绳的张力大小？

(2)若t时刻物体离开地面，求t值．(g＝10 m/s²)

如图所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距L＝0.3 m．导轨左端连接R＝0.6 Ω的电阻．区域abcd内存在垂直于导轨平面B＝0.6 T的匀强磁场，磁场区域宽D＝0.2 m．细金属棒A₁和A₂用长为2D＝0.4 m的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直．每根金属棒在导轨间的电阻为r＝0.3 Ω，导轨电阻不计．使金属棒以恒定速度v＝1.0 m/s沿导轨向右穿越磁场．计算从金属棒A₁进入磁场(t＝0)到A₂离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻R的电流强度，并在下图中画出．

水平U形粗糙框架，宽度为1 m，电阻忽略不计，导体棒ab的质量m＝0.2 kg、电阻R＝0.5 Ω，匀强磁场的磁感应强度B＝0.2 T，方向垂直框架向上．棒与导轨之间的摩擦因数为μ＝0.1，现用F＝1 N的外力由静止开始向右拉ab棒，当ab棒的速度达到2 m/s时，求：

一质量m＝2.0 kg的小物块以一定的初速度冲上一倾角为37°足够长的斜面，某同学利用传感器测出了小物块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机做出了小物块上滑过程的速度－时间图线，如图所示．(取sin37°＝0.6　cos37°＝0.8　g＝10 m/s²)求：

(1)小物块冲上斜面过程中加速度的大小；

(2)小物块与斜面间的动摩擦因数；

(3)小物块返回斜面底端时的速度大小(结果保留一位小数)．

已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离为l₁，BC间的距离为l₂，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等．求O与A的距离．

如图所示，质量为m₁的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O．轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m₂的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角＝37°，物体甲、乙均处于静止状态．(已知：sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：

(1)轻绳OA、OB受到的拉力是多大．

(2)物体乙受到的摩擦力是多大，方向如何．

如图所示，宽0.5 m的水平平行金属导轨上放一电阻R₀＝0.1 Ω、质量m＝0.1 kg的导体棒，导轨左端连接的电阻R＝0.4 Ω，整个导轨处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.5 T，水平导轨电阻不计且不计摩擦阻力，导轨足够长，用细线通过定滑轮吊着质量M＝0.2 kg的重物并与导体棒水平相连，由静止开始释放导体棒使之向右运动，g＝10 m/s²．求：

(1)导体棒的最大速度？

(2)当导体棒的速度为最大速度一半时加速度为多大？

(3)当导体棒向右运动的位移l＝29.2 m时已达最大速度，求在此过程中电阻R上产生的焦耳热？