用30 cm的细线将质量为4×10^－3 kg的带电小球P悬挂在Ｏ点下，当空中有方向为水平向右，大小为1×10⁴ N/C的匀强电场时，小球偏转37°后处在静止状态．

(1)分析小球的带电性质；

(2)求小球的带电量；

(3)求细线的拉力

如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置．两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管壁上部的压力为3mg，b通过最高点A时，对管壁下部的压力为0.75mg，求a、b两球落地点间的距离．

如图所示，在光滑的水平面上放有一个长木板M，它的长度为L．现有一个小木块m以一定的初速度v从木板的左端滑向右端，到达木板M右端时，m的速度变为v，M、m间的动摩擦因数为μ．求：

(1)m在M上滑行的时间

(2)m滑到M右端时M的速度

(3)它们各自滑行的距离．

在冬天，高为h＝1.25 m的平台上，覆盖了一层冰，一乘雪橇的滑雪爱好者，从距平台边缘s＝24 m处以一定的初速度向平台边缘滑去，如图所示，当他滑离平台即将着地时的瞬间，其速度方向与水平地面的夹角为＝45°，取重力加速度g＝10 m/s²．求：

(1)滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是多大；

(2)若平台上的冰面与雪橇间的动摩擦因数为μ＝0.05，则滑雪者的初速度是多大？

随着社会的发展，微型汽车越来越多地进入了普通百姓家．在微型汽车的随车工具中，有一种替代“液压千斤顶”的简单机械顶，其结构如图所示，AB、BC、CD、DA为四根相同的钢管，A、B、C、D四点用铰链相连接，BD为一螺栓，其螺母在D点外侧，此“顶”在工作时，不断拧紧D外螺母，使BD间距离变小，从而使AC间距离增大，以达到顶起汽车一个轮子的目的．若某微型汽车重1.2 t，在修理汽车的一个轮胎时，将汽车的这个轮子顶起，在轮子刚好离地时，AB、BC成120°角，求此时钢管的作用力约多大？(假设轮子被顶起时A端受到的压力等于车的重力，取g＝10 m/s²)．

如图所示，在直角坐标系的第Ⅰ象限0≤x≤4区域内，分布着场强E＝×10⁶ N/C的匀强电场，方向竖直向上；第Ⅱ象限中的两个直角三角形区域内，分布着磁感应强度均为B＝5.0×10^－2T的匀强磁场，方向分别垂直纸面向外和向里．质量m＝1.6×10^－27 kg、电荷量为q＝＋3.2×10^－19 C的带电粒子(不计粒子重力)，从坐标点M(－4，)处，以×10⁷ m/s的速度平行于x轴向右运动，并先后通过匀强磁场区域和匀强电场区域．

(1)求带电粒子在磁场中的运动半径；

(2)求粒子在两个磁场及电场区域偏转所用的总时间；

(3)在图中画出粒子从直线x＝－4到x＝4之间的运动轨迹，并求出轨迹与y轴和直线x＝4交点的纵坐标．

电子所带电荷量最早是由美国科学家密立根通过油滴实验测出的．油滴实验的原理如图所示，两块水平放置的平行金属板与电源连接，上、下板分别带正、负电荷．油滴从喷雾器喷出后，由于摩擦而带电，油滴进入上板中央小孔后落到匀强电场中，通过显微镜可以观察到油滴的运动情况．两金属板间的距离为d，忽略空气对油滴的浮力和阻力．

(1)调节两金属板间的电势差U，当u＝U₀时，使得某个质量为m_l的油滴恰好做匀速运动．该油滴所带电荷量q为多少？

(2)若油滴进入电场时的速度可以忽略，当两金属板间的电势差u＝U时，观察到某个质量为m₂的油滴进入电场后做匀加速运动，经过时间t运动到下极板，求此油滴所带电荷量Q．

如图下所示区域(图中直角坐标系Oxy的2、4象限)内有匀强磁场，磁感应强度方向垂直于图面向里，大小为B，半径为l、圆心角为60°的扇形导线框OPQ以角速度ω绕O点在图面内沿顺时针方向匀速转动，导线框回路电阻为R．

(1)求线框中感应电流的最大值I₀和交变感应电流的频率f；

(2)在下图上画出线框转一周的时间内感应电流I随时间t变化的图象．(规定与图甲中线框的位置相应的时刻为0，沿OQP方向为感应电流的正方向)

如图示，电阻r＝5 Ω的金属棒ab放在水平光滑平行导轨PQMN上(导轨足够长)，ab棒与导轨垂直放置，导轨间间距L＝30 cm，导轨上接有一电阻R＝10 Ω，整个导轨置于竖直向下的磁感强度B＝0.1T的匀强磁场中，其余电阻均不计．现使ab棒以速度v＝2.0 m/s向右作匀速直线运动，试求：

(1)ab棒中的电流方向及ab棒两端的电压U_ab；

(2)ab棒所受的安培力大小F_ab和方向．

(3)ab棒所受的安培力1秒钟做功多少？

(1)请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q/m；

(2)若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少？