如图所示，ABC是光滑轨道，其中BC部分是半径为R的竖直放置的半圆轨道．一质量为M的小木块放在轨道水平部分，木块被水平飞来的质量为m的子弹射中，并滞留在木块中．若被击中的木块沿轨道能滑到最高点C，且对C点的压力大小为(M＋m)g，求子弹射入木块前的速度大小．

质量为m的跳水运动员在高台上以初速度v竖直向一跳起，经时间t₁后入水，入水后又经过时间t₂到达水中最底点，若不计空气阻力，求运动员在水中受到的平均阻力最大为多少？

如图所示，两个质量都是M＝0.4 Kg的砂箱A、B并排放在光滑的水平面上，一颗质量为m＝0.1 Kg的子弹以v₀＝140 m/s的水平速度射向A．射穿A后，进入B并同B一起运动，测得A、B落地点到桌边缘的水平距离之比为1∶2．取g＝10 m/s²，求

(1)A、B做平抛运动的初速度各多大？

(2)子弹在砂箱A、B中穿行时分别产生多少热量？

如图所示，水平放置的轻弹簧左端固定，小物块P置于光滑水平桌面上的A点并与弹簧的右端接触且不粘连，此时弹簧处于原长．现用水平向左的推力将P缓慢推至B点(弹簧仍在弹性限度内)时，推力做的功为W_F＝8 J．撤去推力后，P沿桌面滑到停在光滑水平面的平板小车Q上，小车的上表面与桌面在同一水平面上．已知P、Q质量分别为m＝1 Kg、M＝4 Kg，P与Q的动摩擦因数为μ＝0.4．取g＝10 m/s²，求：

(1)要使物块P在小车Q上不滑出去，小车至少多长？

(2)P在小车Q上不滑出去，P相对Q滑动的时间？

如图所示，在倾角为的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B．它们的质量分别为m_A、m_B，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板．系统处于静止状态．现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求：

(1)物块B刚要离开C时物块A的加速度a；

(2)从开始到此时物块A的位移d．(重力加速度为g)

如图所示，质量为30 kg的小孩坐在10 kg的雪橇上，大人用与水平方向成37°斜向上的拉力拉雪橇，力的大小为100 N，雪橇与地面间的动摩擦因数为0.2．求：

(1)雪橇对地面的压力大小；(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

(2)雪橇运动的加速度大小．

气球以10 m/s的速度匀速上升，在离地面75 m高处从气球上掉落一个物体，结果气球便以加速度a＝0.1 m/s²向上做匀加速直线运动．不计物体在下落过程中受到的空气阻力，问物体落到地面时气球离地的高度为多少？(取g＝10 m/s²)