U形均匀玻璃管，左端开口处有一重力可不计的活塞，右端封闭，在大气压强p₀＝75 cmHg、气温t₀＝87℃时，管内汞柱及空气柱长度(单位cm)如图所示，活塞的截面积为5.0×10^－5 m²，l cmHg＝1.33×10³ Pa．试求：

(1)若使气体温度下降到t₁＝－3℃，活塞将移动的距离.

(2)保持气体温度t₁＝－3℃不变，用细杆向下推活塞，至管内两边汞柱高度相等，此时细杆对活塞的推力大小．

容积为2 L的烧瓶，在压强为1.0×10⁵ Pa时，用塞子塞住，此时温度为27℃，当把它加热到127℃时，塞子被顶开了，稍过一会儿，重新把塞子塞好，停止加热并使它逐渐降温到27℃，求：(1)塞子被顶开前的最大压强；(2)27℃时剩余空气的压强．

如图，让一小物体(可看作质点)从图示斜面上的A点以v₀＝4 m/s的初速度滑上斜面，物体滑到斜面上的B点后沿原路返回．若A到B的距离为1 m，斜面倾角为＝37°．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s²)

(1)求物体与斜面间的动摩擦因数；

(2)若设水平地面为零重力势能面，且物体返回经过C点时，其动能恰与重力势能相等，求C点相对水平地面的高度h．

2008年9月，神舟七号载人航天飞行获得了圆满成功，我国航天员首次成功实施空间出舱活动、飞船首次成功实施释放小伴星的实验，实现了我国空间技术发展的重大跨越．已知飞船在地球上空的圆轨道上运行时离地面的高度为h．地球半径为R，地球表面的重力加速度为g．求飞船在该圆轨道上运行时：

(1)速度v的大小和周期T．

(2)速度v与第一宇宙速度的比值．

如图所示，一高山滑雪运动员，从较陡的坡道上滑下，经过A点时速度v₀＝16 m/s，AB与水平成＝53°角．经过一小段光滑水平滑道BD从D点水平飞出后又落在与水平面成倾角α＝37°的斜坡上C点．已知AB两点间的距离s₁＝10 m，D、C两点间的距离为s₂＝75 m，不计通过B点前后的速率变化，不考虑运动中的空气阻力．(取g＝10 m/s²，sin37°＝0.6)求：

(1)运动员从D点飞出时的速度v_D的大小；

(2)滑雪板与坡道间的动摩擦因数．

如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动．某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来．若人和滑板的总质量m＝60.0 kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ＝0.50，斜坡的倾角＝37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10 m/s²．求：

(1)人从斜坡上滑下的加速度为多大？

(2)若由于场地的限制，水平滑道的最大距离BC为L＝20.0 m，则人在斜坡上滑下的距离AB应不超过多少？

如图所示，在光滑水平桌面ABCD中央固定有一边长为0.4 m光滑小方柱abcd．长为L＝1 m的细线，一端拴在a上，另一端拴住一个质量为m＝0.5 kg的小球．小球的初始位置在ad连线上a的一侧，把细线拉直，并给小球以v₀＝2 m/s的垂直于细线方向的水平速度使它作圆周运动．由于光滑小方柱abcd的存在，使线逐步缠在abcd上．若细线能承受的最大张力为7 N(即绳所受的拉力大于或等于7 N时绳立即断开)，那么从开始运动到细线断裂应经过多长时间？小球从桌面的哪一边飞离桌面？

如图所示，质量为m的小球A和质量为3m的小球B用细杆连接在一起，竖直地靠在光滑墙上，A球离地面高度为h，墙壁转角呈弧形，释放后它们一起沿光滑水平面滑行，求滑行的速度．

一人在雪橇上，从静止开始沿着高度为15 m的斜坡滑下，到达底部时的速度为10 m/s，人和雪橇的总质量为60 kg，下滑过程中克服阻力做的功等于多少？(取g＝10 m/s²)．

在天体运动中，将两颗彼此距离较近的恒星称为双星．它们围绕两球连线上的某一点作圆周运动．由于两星间的引力而使它们在运动中距离保持不变．已知两星质量分别为M₁和M₂，相距L，求它们的角速度．