计算题

如图所示，一根内径均匀的细玻璃管弯成直角，开口端水平放置，封闭端竖直放置，两端管长都是50 cm，管内有一段40 cm的水银柱封住一段长25 cm的气柱处于平衡．大气压强为75 cmHg，玻璃管弯曲部分对长度和体积的影响可以略去不计，试求：

(1)

(2)

计算题

将一个力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力．图中O点为单摆的固定悬点，现将质量为m＝0.05 kg的小摆球(可视为质点)拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置，∠AOB＝∠COB＝q ；q 小于5° 且是未知量．由计算机得到的细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线如图b所示，且图中t＝0时刻为摆球从A点开始运动的时刻．试根据力学规律和题中所给的信息求：

(1)

(2)

(3)

计算题

如图所示，OAB是刚性轻质直角三角形支架，边长AB＝20 cm，∠OAB＝30°；在三角形二锐角处固定二个不计大小的小球，A角处小球质量为1 kg．现将支架安装在可自由转动的水平轴上，使之可绕O点在竖直平面内无摩擦转动．装置静止时，AB边恰好水平．g取10 m/s²．求：

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(2)

(3)

荡秋千是大家喜爱的一项体育活动．随着科技的迅速发展，将来的某一天，同学们也许会在其它星球上享受荡秋千的乐趣．假设你当时所在星球的质量是M、半径为R，可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90°,万有引力常量为G．那么，

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